Основы химической физики. Простов В.Н. - 80 стр.

     В (3.50) фигурирует постоянная «а», которая есть просто
коэффициент     пропорциональности.   Больцман    показал,  что
коэффициент «а» имеет вполне определённое значение. Это
обстоятельство свидетельствует о том, что формула (3.50) уже не
формальное соотношение, выведенное из произвольной гипотезы, а
получает вполне конкретный смысл и сама гипотеза оказывается
подтверждённой.

          Определение постоянной в формуле Больцмана.

      Уточним понятие вероятности W. Рассмотрим идеальный газ .
имеющий N молекул и находящийся в состоянии с давлением Р и
объёмом V. Но знание макроскопического состояния ничего не говорит о
положении и скорости каждой молекулы. Это означает, что данное
макроскопическое состояние может быть реализовано очень большим
числом различных микросостояний. Состояние каждой из N молекул
определяется 6-ю параметрами: положение – значениями трёх её
координат, скорость – тремя её составляющими по направлению трёх
осей координат. Гипотеза молекулярного хаоса или элементарного
беспорядка требует независимости параметров каждой молекулы от
параметров        других    молекул.   Микроскопическое     состояние
рассматриваемого газа в данный момент времени определяет
совокупность 6N параметров. Однако макроскопическое состояние газа
зависит от значительно меньшего числа параметров. Это состояние
зависит от кинетической энергии молекул, а не от направления их
скоростей, и с другой стороны из-за одинаковости молекул перестановка
их кинетических энергий не меняет макроскопического состояния газа.
      Данное макроскопическое состояние может быть реализовано
некоторым       числом   микросостояний.   Микросостояние    означает
некоторое распределение, где каждая различимая (по Больцману)
молекула имеет данную кинетическую энергию и все микросостояния,
согласно гипотезе, равновероятны. Ясно, что из двух состояний то,
которое может быть реализовано с помощью большего числа
микросостояний, имеет большую вероятность. Термодинамическая
вероятность состояния W выражается числом микросостояний,
позволяющих реализовать это состояние. Величину W иногда
называют статистическим весом или просто вероятностью состояния.
      Предположим, что соотношение (3.50) универсальное и
коэффициент а имеет одно и то же значение для всех процессов,
сопровождающихся изменением энтропии. Тогда значение а,
полученное при исследовании выбранного процесса, можно подставить
в (3.50). что придаст ему необходимую определённость.
      Рассмотрим идеальный газ, содержащий 2 моля ,т. е. 2N молекул,
в сосуде объёма 2V. Мысленно разделим сосуд на две равные части А и
                                 80