ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ÎÁÐÀÇÖÛ ÝÊÇÀÌÅÍÀÖÈÎÍÍÛÕ ÇÀÄÀÍÈÉ
Билет № 1
1. Матрицы. Основные определения. Линейные операции над матрицами.
2. Выпуклость и вогнутость графика функции. Достаточные условия. Точки перегиба.
3. Вычислить
ABC∠cos треугольника, вершины которого лежат в точках: )1,2,1(),0,4,0(),1,0,1(
−
−
CBA .
Билет № 2
1. Матрицы. Умножение матриц. Свойства операции над матрицами.
2. Экстремумы функции. Достаточные условия.
3. Найти угол между прямыми, заданными уравнениями
52
−
=
xy
и
43
+
−
=
xy
.
Билет № 3
1. Определители. Вычисление определителей второго и третьего порядков. Миноры и алгебраические дополнения.
2. Условия монотонности функции на отрезке. Экстремумы функции. Необходимое условие экстремума.
3. Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (–4; 2) перпендикулярно прямой
0336
=
−− yx
.
Билет № 4.
1. Свойства определителей. Вычисление определителей высших порядков.
2. Односторонние пределы функции в точке. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация.
3. Найдите экстремумы функции
1
22
2
−
+−
=
x
xx
y
.
Билет № 5
1. Системы линейных алгебраических уравнений. Матричный способ записи. Обратная матрица. Решение системы
линейных уравнений матричным способом.
2. Непрерывность функции одной переменной. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
3. Найдите точки перегиба графика функции
432
236 xxxxy −−+= .
Билет № 6
1. Системы линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера.
2. Теорема Коши (частная). Правило Лопиталя.
3. Найдите приращение
y∆ и дифференциал dy функции 2
3
+−= xxy в точке x = 1, если приращение аргумента
2,0=∆x
. На сколько процентов приращение этой функции отличается от ее дифференциала?
Билет № 7
1. Системы линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса.
2. Производные и дифференциалы высших порядков. Применение дифференциалов к приближенным вычислениям.
3. Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах
A
B и AC , если
)4;0;4(),7;6;1(),9;10;4( −− CBA .
Билет № 8
1. Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами
(в геометрической форме). Линейная комбинация векторов. Линейная зависимость и независимость векторов.
2. Обобщенная теорема Коши. Теорема Лагранжа.
3. Вычислить
1121
2201
2012
3141
−
−
−−
.
Билет № 9
1. Базис (на прямой, на плоскости, в пространстве). Разложение вектора по базису. Координаты векторов. Линейные
операции над векторами в координатной форме.
2. Предел функции одной переменной в точке. Признаки существования предела. Основные теоремы о пределах.
3. Вычислить приближенно
3
2
xy = при
03,1
=
x
.
Билет № 10
1. Скалярное произведение векторов. Определение, свойства. Скалярное произведение векторов в координатах. Мо-
дуль вектора.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- …
- следующая ›
- последняя »