Математика случайного. Пучков Н.П - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

3 Бросаются два одинаковых игральных кубика. Грани каждого игрального кубика пронумерованы
цифрами от 1 до 6. Какова вероятность того, что а) сумма выпавших цифр окажется равной 8; б) сумма
выпавших цифр окажется равной 8, а произведение – будет равным 15; в) сумма выпавших цифр ока-
жется равной 8, а произведение – будет равным 10?
4 Решить предыдущую задачу в предположении, что игральные кубики – разные (например, отли-
чаются по размеру).
5 Из 15 билетов лотереи выигрышными являются четыре. Какова вероятность того, что среди взя-
тых наудачу шести билетов будет два выигрышных?
6 В партии из 50 деталей 5 нестандартных. Определить вероятность того, что среди выбранных
наудачу для проверки шести деталей две окажутся нестандартными?
7 Из последовательности целых чисел от 1 до 10 наудачу выбираются два числа. Какова вероят-
ность того, что одно из них меньше 6, а другое больше 6?
8 В гаражном кооперативе разыгрываются 10 мест, расположенных в ряд, под строительство гара-
жей. Определить вероятность того, что при этом три определенных гаража окажутся рядом?
9 Из урны, содержащей 9 белых, 9 черных, 9 синих и 9 красных шаров, наудачу извлекаются 3 ша-
ра. Какова вероятность того, что извлеченными окажутся белые или черные шары?
10 В автобусе 5 пассажиров. Найти вероятность того, что на каждой из оставшихся 5 остановках
будет сходить по одному человеку (предполагается, что каждый из пассажиров с равной вероятностью
может выйти на любой из остановок).
В задачах 11 – 13 необходимо использовать геометрическое определение вероятности.
11 В квадрат вписан круг. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу в квадрат, ока-
жется внутри круга?
12 Производится выстрел в быстро вращающийся диск, разделенный на 20 равных секторов, попе-
ременно окрашенных в черный и белый цвета. Какова вероятность, что пуля попадет в один из черных
секторов?
13 Двое договорились о встрече в течение определенного часа. Пришедший первым ждет 20 минут
и уходит. Какова вероятность встречи?
АЛГЕБРА СОБЫТИЙ. ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ. УСЛОВНАЯ
ВЕРОЯТНОСТЬ. НЕЗАВИСИМЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
14 Пусть А, В, С – три произвольных события. Найти выражения для событий, состоящих в том, что
из этих событий:
1) произошло только А;
2) произошли А и В, а С не произошло;
3) все три события не произошли;
4) произошло по крайней мере одно из событий;
5) ни одно из событий не произошло.
15 В урне 10 белых, 15 черных, 20 синих и 25 красных шаров. Вынули один шар. Какова вероят-
ность того, что вынутый шар а) белый; б) черный; в) белый или черный; г) синий или красный; д) бе-
лый, черный или синий?

Страницы