Математика случайного. Пучков Н.П - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Подставляя найденные значения в формулу для Р(А), получим:
24
7
...)( ==AP
.
Ответ:
24
7
.
24 В первой урне 2 белых и 4 черных шара, а во второй – 3 белых и 1 черный шар. Из первой урны
переложили во вторую два шара. Найти вероятность того, что шар, вынутый из второй урны после пе-
рекладывания, окажется белым?
25 На карточках написаны буквы, образующие слово комбинаторика, но две карточки из этого на-
бора утеряны. Наудачу извлекается одна карточка. Какова вероятность того, что на ней окажется глас-
ная буква?
26 На некоторой фабрике 30 % продукции производится машиной А, 25 % продукции – машиной В,
а остальная часть продукции – машиной С. У машины А браком оказывается 1 % всей производимой ею
продукции, у машины В – 1,5 %, у машины С – 2 %. Наугад выбранная единица продукции оказалась
браком. Какова вероятность того, что она произведена машиной А?
27 В одной студенческой группе обучаются 24 студента, во второй – 26 студентов, в третьей – 20
студентов. По математике получили отличные оценки 6 студентов первой группы, 6 студентов второй
группы и 4 студента третьей группы. Наугад выбранный студент оказался получившим по математике
отметку «отлично». Какова вероятность того, что он учится в первой группе?
28 Студент пришел на экзамен не полностью подготовленным: он выучил лишь k билетов из n (k <
n)/ В каком случае вероятность вытащить «хороший» билет будет выше: когда он берет билет первым
или же когда он берет билет вторым?
29 Некий властелин разгневался на звездочета и повелел палачу отрубить ему голову. Однако в по-
следний момент властелин смягчился и решил дать звездочету возможность спастись. Он взял два чер-
ных и два белых шара и предложил звездочету произвольным образом распределить их по двум урнам.
Палач должен выбрать наугад одну из урн и наугад вытащить из нее шар. Если шар окажется белым, то
звездочет будет помилован, а если черным, то казнен. Как должен звездочет распределить шары по
двум урнам, чтобы иметь наибольшее число шансов спастись?
30 Милиция в малонаселенной местности преследует преступника, который выбежал на автодорогу
и уехал в город с первым остановившимся по его просьбе автотранспортом. Он мог уехать с рейсовым
автобусом и тогда его надо встречать на автовокзале или с попутной машиной, которая могла его выса-
дить в районе его местожительства. Вероятность того, что первым в месте его выхода на дорогу окажет-
ся автобус, равна 0,2, а любая другая автомашина – 0,8. Вероятность того, что автобус остановится, рав-
на 0,7; автомашину можно остановить с вероятностью 0,25. Какова вероятность, что преступник ока-
жется на автовокзале?
31 В многоэтажном доме 5 подъездов по 10 квартир в каждом. В этот дом заселилось 10 семей со-
трудников одного учреждения, причем в двух подъездах получили квартиры по одной семье, в одном –
две семьи, в остальных двух – три и шесть семей соответственно. Работник этого же учреждения решил
в выходной день навестить своих сотрудников. Зайдя в выбранный наудачу подъезд, а затем позвонив в
случайно выбранную квартиру, он обнаружил, что там проживают его сотрудники. Какова вероятность
того, что в этом подъезде нет других квартир, принадлежавших сотрудникам этого учреждения?
13 ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Программой по математике для студентов гуманитарных специальностей предусмотрено их оз-
накомление с основами математической статистики. Математическая статистика – междисципли-

Страницы