Математика в экономике. Пучков Н.П - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

имеется 1040 обычных номеров и 123 номера высшего разряда. Найти число гостиниц каждого типа, зная, что их общее
число не превосходит 10.
2.18 Доказать, что имеющимися в неограниченном количестве купюрами достоинством в 3 д. е. и 5 д. е. можно
разменять любую сумму денег, большую 7 д. е.
2.19 Первая и вторая бригады вместе изготовили в два раза больше деталей, чем третья, а первая и третья вместе – в три раза
больше, чем вторая.
Какая бригада изготовила наибольшее количество деталей?
2.20 В двух кошельках находится монетами по 98 д. е., причем в одном кошельке лежит 49 монет, а в другом – 50
монет.
Можно ли уверенно утверждать, что деньги из первого кошелька можно разделить на две равные части? А деньги из
второго кошелька? О монетах какого достоинства может идти речь?
2.21 Роберт и Джон купили одинаковые тетрадки, каждая из которых стоила дороже 30 центов, но дешевле
доллара. Роберт платил двадцатицентовыми монетами и получил 3 цента сдачи, а Джон – пятнадцатицентовыми и одной
двадцатицентовой монетой.
Сколько стоит тетрадь?
2.22 Можно ли набрать сумму в 1000 руб. с помощью купюр достоинством в 1 руб., 10 руб., 100 руб. таким образом,
чтобы всего было использовано ровно 40 купюр?
2.23 Докажите, что за любую покупку стоимостью в целое число рублей можно заплатить одними трехрублевыми
купюрами, если у кассира имеются только пятирублевые купюры.
Какое наименьшее количество пятирублевых купюр достаточно при этом иметь кассиру?
2.24 Ученику прислали задание, состоящее из 20 задач. За каждую верно решенную задачу ему дают 8 баллов, за каждую
неверно решенную – минус 5 баллов, за задачу, которую он не брался решать – 0 баллов. Ученик получил в сумме 13 баллов.
Сколько задач он брался решать?
2.25 Дама сдавала в багаж: диван, чемодан, саквояж, корзину, картину, картонку и маленькую собачонку. Диван
весил столько же, сколько чемодан и саквояж, вместе взятые, и столько же, сколько картина, корзина и картонка.
Картина, корзина и картонка весили поровну и каждая из них больше, чем собачонка. Когда выгружали багаж, дама
заявила, что собака не той породы. При проверке оказалось, что собака перевешивает диван, если к ней на весы добавить
саквояж или чемодан. Докажите, что претензия дамы была справедлива.
2.26 Несколько одинаковых ящиков весят вместе 10 т, причем каждый из них весит не больше 1 т.
Какое наименьшее количество машин-трехтонок заведомо достаточно, чтоб увезти за один раз весь этот груз?
2.27 На лугу растет трава. На этот луг пустили 30 коров, которые за 4 дня съели всю траву. Когда на лугу снова
выросла трава, на него пустили 25 коров, которые съели всю траву за 6 дней.
Какое наибольшее количество коров может пастись на лугу все время (пока вообще растет трава)?
2.28 Линию, связывающую города А и Б, обслуживают самолеты трех типов. Каждый самолет первого, второго и
третьего типа может принять на борт соответственно 240, 110 и 40 пассажиров, а также 27, 12 и 5 контейнеров. Все
самолеты линии могут принять на борт одновременно 760 пассажиров и 88 контейнеров. Найдите число действующих на
линии самолетов каждого типа, зная, что их общее число не превосходит 8.
2.29 В течение нескольких дней двое рабочих изготовляли специальные детали, причем ежедневная выработка
деталей у каждого рабочего была постоянной. В итоге за все эти дни второй рабочий изготовил на K деталей больше, чем
первый, где число K удовлетворяет неравенствам 127 ≤ K ≤ 132. Если бы первый рабочий увеличил ежедневную
выработку в два раза, то за то же количество дней он изготовил на 77 деталей больше, чем второй.
Сколько дней рабочие изготовляли детали? Какова была ежедневная выработка у каждого из них?
2.30 По контракту работнику причитается по 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный
день с него взыскивается 12 франков. Через 30 дней работник узнал, что ему ничего не причитается.
Сколько дней работал работник в течение этих 30 дней?
2.31 Предприятие А перечислило предприятию В определенную сумму денег, выраженную семизначным числом,
оканчивающимся четырьмя нулями. В процессе банковских операций первые две цифры числа (в совокупности) и
последующие две цифры числа (также в совокупности) ошибочно поменяли местами (например, 26 15 000 заменилось на 15 26
000), и на счет второго предприятия поступила иная сумма денег. Ошибка обнаружилась, когда предприятие В уже
истратило 350 000 руб., при этом на его счете еще оставалась сумма, вдвое превышающая ту, которую перечислило
предприятие А.
Какую сумму денег предприятие А перечисляло предприятию В?
3 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
И ИХ СИСТЕМ
Многие задачи с экономическим содержанием имеют достаточно простые математические модели, выражаемые
линейными, квадратными уравнениями или их системами. Основная сложность, возникающая при решении такого рода
задач – построение самой математической модели – выбор неизвестной и запись условия задачи в формализованном

Страницы