ВУЗ:
Составители:
33
4. Частоты распределений P и R по интервалам
Порядковый
номер разряда
Интервал m
i
s
i
1 [8; 11) 8 5
2 [11; 14) 7 9
3 [14; 17) 8 11
4 [17; 20] 7 5
Сравнивая
75,1
2
эмп
=χ
с критическим значением при уровне значи-
мости α = 0,1 и ν = k – 1 = 4 – 1 = 3 степени свободы
25,6
2
крит
=χ
, заклю-
чаем, что: эмпирическое распределение P не отличается от распределе-
ния R на уровне значимости α = 0,1.
Гипотеза H
0
: разность между дисперсиями двух выборок (зависи-
мых) равна нулю: D(P) = D(R); H
1
: D(P) ≠ D(R) – проверялась с помощью
критерия Стьюдента для статистики
( )
2
22
22
1
2
4
r
n
t
RP
RP
−
−
σσ
σ−σ
=
.
В нашем случае
( )
88,0
73,01
230
47,862,104
47,862,10
2
эксп
≈
−
−
⋅⋅
−
=t
. В то же время
по таблицам распределения Стьюдента для числа степеней свободы
ν = 30 – 2 = 28 и уровня значимости α = 0,1
70,1
кр
=
t
. Так как
крэксп
tt
<
,
то приходим к выводу, что гипотеза H
0
не отвергается, т.е. разность меж-
ду дисперсиями незначима.
Проверка гипотезы о средних значениях также учитывает тот факт,
что выборки зависимые. Поэтому использована статистика
1
)(
22
эмп
−
−
=
∑∑
∑
n
ddn
d
t
,
где n – число пар данных; d – разность между результатами в каждой
паре;
∑
d
– сумма частных разностей;
2
∑
d
– сумма их квадратов.
