Применение математических знаний в профессиональной деятельности. Пособие для саморазвития бакалавра. Часть 1. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Пучков Н.П - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

26
2.
(
)
11
1
−−
−
= ABAB
.
Проверим, является ли матрица, стоящая в правой части равенства,
обратной к АВ:
(
)
(
)
(
)
ЕААААЕАВВАABАВ ====
−−−−−− 111111
.
Аналогично
(
)
ЕАВAB =
−− 11
.
Пример 2.4. Найти матрицу, обратную матрице
−
−
=
22
32
А
.
Решение. Находим определитель:
264det =+−=A
,
так как
0det
≠
A
, то обратная матрица существует.
Здесь очень легко найти
A
~
, так как
;2
11
−=A ;2
12
−=A ;3
21
=A 2
22
=A
и
−
−
=
22
32
~
A
,
а обратная матрица:
−
−
=
−
−
=
−
11
5,11
22
32
2
1
1
А
.
Ответ:
.
11
5,11
1
−
−
=
−
А
Пример 2.5. Найти матрицу, обратную матрице
−−=
332
131
020
А
.
Решение. Вычислим определитель:
( ) ( )
2232
32
11
12
332
131
020
det
21
=+−⋅−=
−−
−⋅=−−=
+
А
.
Найдём алгебраические дополнения элементов матрицы:
( )
12
33
13
1
11
11
=
−
−=
+
A
;
( )
1
32
11
1
21
12
=
−−
−=
+
A
;
( )
9
32
31
1
31
13
−=
−
−=
+
A
;

Страницы