Применение математических знаний в профессиональной деятельности. Пособие для саморазвития бакалавра. Часть 1. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Пучков Н.П - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

38
Матричное уравнение для этой системы
BXA
=
, где
=
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
A
– матрица системы;
=
3
2
1
x
x
x
X
– матрица-столбец неизвестных;
=
3
2
1
b
b
b
B
– матрица-столбец свободных членов.
Если
0
≠
∆
, то существует обратная
1−
A
. Умножим обе части
последнего уравнения (слева) на
1−
A
:
BAXAA
11 −−
=
.
Тогда
B
A
X
1−
=
,
(3.6)
так как
E
A
A
=
−1
,
EXE
=
. Здесь
X
– решение системы в матричной
форме.
=
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
A
,
=
3
2
1
x
x
x
X
,
=
3
2
1
b
b
b
B
,
∆
=
−
332313
322212
312111
1
1
AAA
AAA
AAA
А
.
ij
A
− алгебраические дополнения элементов
ij
a
матрицы А (i, j = 1, 2, 3).
3.2.2. МЕТОД КРАМЕРА
Если мы хотим получить формулы для непосредственного вычисле-
ния элементов матрицы X, то осуществим следующие преобразования.
По формуле (3.6)
++
++
++
==
=
−
333232131
323222121
313212111
1
3
2
1
AbAbAb
AbAbAb
AbAbAb
BA
x
x
x
X
,

Страницы