Применение математических знаний в профессиональной деятельности. Пособие для саморазвития бакалавра. Часть 1. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Пучков Н.П - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

39
тогда
( ) ( )
( )
.
1
,
1
,
1
3332321313
32322212123132121111
AbAbAbx
AbAbAbxAbAbAbx
++
∆
=
++
∆
=++
∆
=
В то же время, используя разложение определителя по первому
столбцу, выражение
313212111
AbAbAb ++
можно представить в виде
33323
23222
13121
1
aab
aab
aab
=∆
.
Аналогично
33313
23212
13111
3232221212
aba
aba
aba
AbAbAb =++=∆
,
33213
22212
11211
3332321313
baa
baa
baa
AbAbAb =++=∆
.
Таким образом,
.;;
3
3
2
2
1
1
∆
∆
=
∆
∆
=
∆
∆
= xxx
(3.7)
Формулы (3.7) называются формулами Крамера для системы (3.5).
Для линейной алгебраической системы (3.1) с квадратной матрицей
любого порядка п, главный определитель которой отличен от нуля 0
≠
∆
,
формулы Крамера имеют аналогичный вид:
.,;;
2
2
1
1
∆
∆
=
∆
∆
=
∆
∆
=
п
п
xxx K
Пример 3.2. Решить по формулам Крамера систему
=++
=+
=++
.132
,132
,343
321
31
321
xxx
xx
xxx
Решение. Главный определитель системы уравнений
5183818
312
302
431
=−−+==∆
.

Страницы