ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
53
OMONMN −=
(рис. 4.12). Если известны координаты конца
(
)
222
,, zyxN
и начала
(
)
111
,, zyxM
вектора (такие же координаты имеют соответственно векто-
ры
ON
и
OM
), то по правилам линейных операций над векторами коор-
динатами вектора
MN
будут:
{ }
121212
,, zzyyxxMN −−−=
.
Итак, чтобы найти координаты вектора, надо из координат конца
вектора вычесть соответствующие координаты начала.
Заключение
Получаем новое представление векторов – координатное. Это – или
упорядоченная пара (на плоскости), или тройка (в пространстве) чисел.
Такое представление существенно упрощает алгебраические операции
над векторами, включая решение задач их взаимного расположения.
4.4. ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Уровень А
4.4.1. Даны векторы
{
}
1,3,2 −=a
r
и
{
}
2,6,4
−=b
r
. Найти вектор
ba
r
r
32
+
.
4.4.2. Даны точки А (3, –1, 2) и В(–1, 2, 1). Найти координаты векто-
ров
AB
,
BA
.
4.4.3. В треугольнике ABC , где
)2,3,1(
−
A
,
)2,3,3(
−
B ,
)3,0,5(
−
C ,
найти векторы
AB
, AC , BC .
Уровень B
4.4.4. Определить, при каких значениях
α
и
β
векторы
kjia
r
r
r
r
+α+=
2
и kjib
r
r
r
r
β+−=
63
коллинеарны.
4.4.5. Найти модуль вектора
{
}
2,3,6
−=
a
r
.
4.4.6. Найти модули суммы и разности векторов
{
}
8,5,3
−=
a
r
и
{
}
4,1,1
−−=
b
r
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
