ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
54
4.4.7. Вычислить направляющие косинусы вектора
{
}
16,15,12 −−=a
r
.
4.4.8. Даны
.30;23;11 =−== baba
Найти
.ba +
4.4.9. Проверить, что четыре точки
),2,1,3(
−
A
),1,2,1(
−
B
)3,1,1(
−
−
C
,
)3,5,3(
−
D
являются вершинами трапеции.
4.4.10. Разложить вектор
=
1
2
4
d
по базису
=
=
=
1
1
1
;
0
1
1
;
0
0
1
321
eee
rrr
.
4.4.11.
В
треугольнике
ABC
заданы
вершины
)1,0,1( −A ,
)1,2,2(B
и
точка
)1,2,1(−E
пересечения
медиан
.
Найти
координаты
точки
C .
Уровень C
4.4.12. Разложить
вектор
cbaS ++=
по
трём
некомпланарным
век
-
торам
cbam 2−+=
,
ban −=
,
cbp 32 +=
.
4.4.13.
Доказать
,
что
если
AM
,
BN
,
CP
–
медианы
ABC
∆
,
то
0=++ CPBNAM
.
4.4.14.
Доказать
,
что
если
M
–
точка
пересечения
медиан
ABC
∆
,
то
0=++
MCMBMA
.
5. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ
I. Учебные цели. Изучить
понятие
скалярного
произведения
векто
-
ров
,
его
основные
свойства
и
вычисление
в
координатной
форме
,
условия
ортогональности
векторов
,
механический
смысл
скалярного
произведения
и
основные
типы
задач
,
решаемых
с
помощью
скалярного
произведения
векторов
.
В
результате
изучения
материала
лекции
студенты
должны
знать
понятие
скалярного
произведения
векторов
,
его
основные
свойства
;
иметь представление
о
решении
основных
типов
задач
,
решаемых
с
по
-
мощью
скалярного
произведения
.
II. Формирование компетенций.
Формирование
математической
культуры
,
совершенствование
общей
культуры
мышления
,
поддерживать
творческую
активность
,
привлекая
студентов
к
обсуждению
доказа
-
тельств
и
выводу
формул
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
