ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
6
7. Как раскрывается определитель второго порядка?
8. Как раскрывается определитель третьего порядка?
9. Сформулируйте правило треугольников.
10. При каких преобразованиях определитель не меняется?
11. При каких преобразованиях определитель меняет знак на проти-
воположный?
12. Каковы свойства определителя?
13. Что такое минор элемента определителя?
14. Что такое алгебраическое дополнение элемента определителя?
15. Как раскрывается определитель п-го порядка?
1.1. МАТРИЦЫ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Рассмотрим систему линейных алгебраических уравнений второго
порядка
=−
=+
.53
,423
yx
yx
Эту систему легко решить, например, методом подстановки. Но если
увеличить число неизвестных и число уравнений, то решение системы
существенно усложнится, запись станет громоздкой. Например, система
из трёх уравнений с тремя неизвестными
321
,, xxx
имеет вид
=++
=++
=++
.
,
,
3333232131
2323222121
1313212111
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
(1.1)
Здесь коэффициенты системы
ij
a
имеют два индекса, первый из
которых i показывает, в каком уравнении находится этот коэффициент
(i =1, 2, 3), второй j – при каком неизвестном (j =1, 2, 3). Требуется иссле-
довать систему, т.е. узнать, имеет ли она решение и, если имеет, опреде-
лить количество решений, найти все решения. Чтобы ответить на эти
вопросы и разработать общие методы решения произвольных систем,
выделим в системе составляющие: коэффициенты
ij
a
, неизвестные
j
x
и
свободные члены
i
b
)3,1;3,1( ==
ji
и сконструируем на их основе три
таблицы:
=
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
A
,
=
3
2
1
x
x
x
X
,
=
3
2
1
b
b
b
B
.
Такие таблицы и называются матрицами.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
