ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
8
Матрица, состоящая из одного элемента, отождествляется с этим
элементом:
(
)
11
11
aaA
ij
==
×
.
Числовой характеристикой квадратной матрицы является определи-
тель (или детерминант).
1.2. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 2-го ПОРЯДКА И 3-го ПОРЯДКА,
ИХ СВОЙСТВА
Рассмотрим квадратную матрицу второго порядка
=
2221
1211
aa
aa
A
.
Определение 1.2. Определителем данной матрицы А или опреде-
лителем второго порядка называется число, обозначаемое символом
2221
1211
aa
aa
и определяемое равенством
21122211
2221
1211
aaaa
aa
aa
−=
.
Другие обозначения:
A
,
Adet
.
Понятие определителя предполагает одновременно и способ его
вычисления. Числа a
11
, a
12
, a
21
, a
22
называются элементами, диагональ,
образованная элементами a
11
и a
22
, называется главной, а элементами
a
12
и a
21
− побочной.
Пример 1.1. Определитель матрицы
−
=
42
21
A
равен
8)2(241
42
21
=−⋅−⋅=
−
=A
.
Пример 1.2. При каком значении α определитель
123
11
+α
−
равен
нулю?
0
123
11
=
+α
−
,
013)12()1( =⋅−+α⋅−
,
0312
=
−
−
α
−
,
042
=
−
α
−
,
2
−
=
α
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
