ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
64
Уровень C
5.4.11. Известно, что
2=== cba
r
r
r
и
0
r
r
r
r
=++ cba
. Доказать, что:
а) среди векторов нет ни одной пары коллинеарных;
б) вычислить
cccbbaA
r
r
r
r
r
r
++=
.
5.4.12. Раскрыть скобки и упростить выражение:
2
)2()2()2( kikkjjji −+−+−
r
r
r
r
r
r
r
.
6. ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ
I. Учебные цели. Изучить основные понятия аналитической геомет-
рии, уравнения прямой на плоскости, взаимное расположение прямых.
В результате изучения материала лекции студенты должны иметь
представление об аналитической геометрии на плоскости и возможностях
использования векторной алгебры в решении задач аналитической гео-
метрии; знать формулы уравнений прямой на плоскости, исследовать
взаимное расположение прямых.
II. Формирование компетенций. Формировать математическую куль-
туру, развивать способность к обобщению и творческую активность студен-
тов, требовательность к себе и другим, настойчивость, самообладание.
III. Учебные вопросы:
6.1. Уравнение линии на плоскости.
6.2. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
6.3. Общее и нормальное уравнения прямой.
6.4. Каноническое и параметрические уравнения прямой.
6.5. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендику-
лярности прямых.
6.6. Задание для самостоятельной работы.
ВВЕДЕНИЕ
Аналитическая геометрия обязана своим возникновением француз-
ским математикам Рене Декарту (1596 – 1650) и Пьеру Ферма (1601 –
1665). Объектом исследования аналитической геометрии являются линии
на плоскости (в
2
R
) и линии и поверхности в пространстве (
3
R
).
Аналитическая геометрия – это раздел геометрии, в котором средст-
вами алгебры исследуются геометрические объекты и их свойства. Наибо-
лее активно при составлении уравнений геометрических объектов и реше-
нии задач используется векторная алгебра и так называемый метод коорди-
нат. Каждому геометрическому соотношению этот метод ставит в соответ-
ствие некоторое уравнение, связывающее координаты фигуры или тела.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- …
- следующая ›
- последняя »
