ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
73
n
yy
m
xx
00
−
=
−
– (6.10)
каноническое уравнение прямой.
Возьмём в качестве параметра t коэффициент пропорциональности:
t
n
yy
m
xx
=
−
=
−
00
.
Выразим из этих уравнений х и у, получим:
+=
+=
tnyy
tmxx
0
0
,
–
параметрические уравнения прямой, уравнения вида (6.3),
(
)
∞+∞−∈ ;t
.
Прямая однозначно определяется двумя точками, лежащими на
прямой.
Дано:
(
)
(
)
lyxMlyxM ∈∈
222111
,,,
.
Найти: уравнение прямой l.
Решение.
Вектор
21
MM
является на-
правляющим вектором прямой l (рис. 6.7),
его координаты:
{ }
121221
, yyxxMMS −−==
r
.
Подставляем в каноническое уравне-
ние (6.10), получаем
12
1
12
1
yy
yy
xx
xx
−
−
=
−
−
–
уравнение прямой, проходящей через две точки.
6.5. УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ. УСЛОВИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ И
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМЫХ
Пусть прямые заданы уравнениями с угловыми коэффициентами:
111
: bxkyl +=
,
222
: bxkyl +=
.
Угол ϕ – меньший угол между прямыми l
1
и l
2
(рис. 6.8), а
1
ϕ
и
2
ϕ
–
соответствующие углы наклона прямых к оси Ох. Внешний угол
2
ϕ
тре-
угольника АВС равен сумме внутренних углов, не смежных с ним:
ϕ
+
ϕ
=
ϕ
12
, поэтому
( )
12
12
12
tgtg1
tgtg
tgtg
ϕϕ+
ϕ−ϕ
=ϕ−ϕ=ϕ
.
х
у
0
S
r
M
2
(x
2
, y
2
)
M
1
(x
1
, y
1
)
l
Рис. 6.7
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
