ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
75
получаем
2
2
2
2
2
1
2
1
2121
cos
BABA
BBAA
++
+
=ϕ
–
формулу для вычисления угла между прямыми.
По признаку ортогональности векторов их скалярное произведение
равно нулю, поэтому признак перпендикулярности прямых
0
212121
=+⇔⊥ BBAAll
.
Координаты коллинеарных векторов пропорциональны, поэтому
признак параллельности прямых
2
1
2
1
2
1
21
||
C
C
B
B
A
A
ll ≠=⇔
.
Если выполняются равенства:
2
1
2
1
2
1
C
C
B
B
A
A
==
,
то прямые l
1
и l
2
совпадают.
Заключение
На лекции рассмотрены основные понятия аналитической геометрии,
рассмотрены уравнения прямой на плоскости, взаимное расположение
прямых. Прямая на плоскости описывается алгебраическим уравнением
первой степени и является алгебраической линией первого порядка.
Использование векторной алгебры во многих случаях облегчает решение
задач аналитической геометрии, вывод формул опирается на методы век-
торной алгебры. На следующей лекции будут рассмотрены кривые второ-
го порядка на плоскости.
6.6. ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Уровень А
6.6.1. Уравнением прямой, параллельной прямой
2
3
2
+−= xy
, явля-
ется
1)
0532
=
+
−
yx
; 2)
0534
=
+
+
yx
;
3)
0232
=
+
+
yx
; 4)
0425
=
−
+
yx
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- …
- следующая ›
- последняя »
