Применение математических знаний в профессиональной деятельности. Пособие для саморазвития бакалавра. Часть 1. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Пучков Н.П - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

76
6.6.2. Уравнением прямой, перпендикулярной прямой
23
+
=
xy
,
является:
1)
053
=
+
−
yx
; 2)
0332
=
−
+
yx
; 3)
023
=
+
+
yx
; 4)
073
=
−
−
yx
.
6.6.3. Написать уравнение прямой:
а) проходящей через точки А(–1; 1) и В(2; 5);
б) проходящей через точку А(2; –6) и параллельной вектору
)1;1( −=p
r
;
в) отсекающей на осях координат отрезки a = 3, b = –2;
г) проходящей через точку А(3; 5) и параллельной оси Ox;
д) проходящей через точку А(2; 5) и имеющей угловой коэффициент
k = 3;
е) проходящей через начало координат и образующей с осью Ox
угол 120°;
ж) отсекающей от оси Oy отрезок b = 2 и имеющей угловой коэффи-
циент k = –3;
з) проходящей через точку А(–1; 3) и перпендикулярной к вектору
)1;2(=n
r
.
Уровень B
6.6.4. Дана прямая 2х + 3у + 4 = 0. Составить уравнение прямой,
проходящей через точку М
0
(2; 1): 1) параллельно данной прямой; 2) пер-
пендикулярно данной прямой.
6.6.5. Определить угол между прямыми
075:
1
=+− yxl
;
023:
2
=+ yxl
.
6.6.6. Найти проекцию точки Р(–8; 12) на прямую, проходящую через
точки А(2; –3) и В(–5; 1).
6.6.7. Найти длину высоты BD в треугольнике с вершинами А(4; –3),
В(–2; 6) и С(5; 4).
6.6.8. Найти расстояние между прямыми
0543
=
+
−
ух
и
01043
=
−
−
ух
.
Уровень C
6.6.9. При каких
∈k
R три прямые
0=−− kykx
,
022
=
−
−
kykx
,
044
=
−
−
kykx
пересекаются в одной точке.
6.6.10. Прямая, параллельная прямой
01243
=
−
+
yx
, пересекает по-
ложительные полуоси координат, образуя треугольник площадью
54
=
S
.
Написать уравнение этой прямой.
6.6.11. Заданы уравнения двух сторон ромба
0134
=
−
+
yx
,
0143
=
+
+
yx
и одна из его вершин
(
)
6;6−
. Найти площадь
S
ромба.

Страницы