ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
89
Заключение
На лекции рассмотрено общее уравнение кривой второго порядка и
его частные случаи, выведены канонические уравнения эллипса, гипербо-
лы и параболы, а также изучены особенности форм этих кривых. Получе-
но общее геометрическое свойство кривых второго порядка, связанное с
понятием эксцентриситета.
7.6. ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Уровень А
7.6.1. Составить уравнение окружности, если:
1) центр окружности совпадает с началом координат и радиус R = 3;
2) центр окружности совпадает с точкой С(2, –3) и радиус R = 7.
7.6.2. Задано уравнение кривой второго порядка
02042
22
=−+−+ yxyx
.
Определите, к какому из типов относится эта кривая:
1) окружность; 2) эллипс; 3) гипербола; 4) парабола.
7.6.3. Дано уравнение гиперболы
144916
22
=− yx
, определите коор-
динаты её фокусов.
7.6.4. Дано уравнение параболы
xy 28
2
−=
. Определите координаты
её фокуса.
7.6.5. Определите полуоси
а
и
b
эллипса
1925
22
=+
yx
.
7.6.6. Определите координаты вершины параболы
2
4
1
2
++= xxy
.
7.6.7. Найдите уравнения директрис гиперболы
144916
22
−=− yx
.
7.6.8. Определите координаты центра C и радиус R сферы
076
222
=−−++ zzyx
.
7.6.9. Составить уравнение параболы (изобразить схематично), вер-
шина которой находится в начале координат, зная, что:
а) парабола расположена в правой полуплоскости симметрично от-
носительно оси
Ox
и её параметр
3
=
p
;
б) парабола расположена в нижней полуплоскости симметрично от-
носительно оси
Oy
и её параметр
3
=
p
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- …
- следующая ›
- последняя »
