ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
90
Уровень B
7.6.10. Установить, какие линии определяются следующими уравне-
ниями:
1)
2
6415 xy −+= ; 2)
2
16
4
3
xy −+=
; 3)
9
3
4
2
+−= yx
; 4)
yx −+= 4
.
7.6.11. Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси
абсцисс симметрично относительно начала координат, зная, кроме того,
что расстояние между фокусами 2с = 6, а эксцентриситет ε = 3/5.
7.6.12. Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси
ординат, симметрично началу координат, зная, кроме того, что его малая
ось равна 16, а эксцентриситет
5
3
=ε
.
7.6.13. Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположе-
ны на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, зная,
кроме того, что расстояние между фокусами 2с = 6 и эксцентриситет
2
3
=ε
.
7.6.14. Фокус кривой второго порядка находится в точке F(3; 0),
директрисой, соответствующей этому фокусу, является прямая x = 12.
Определить вид линии и составить её уравнение, зная, что она проходит
через точку A(7; 3).
7.6.15. Найти полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет и урав-
нения директрис эллипса
04002516
22
=−+ yx
.
7.6.16. Найти вершину, фокус и директрису параболы
582
2
−+−= xxy
,
построить эскиз графика.
Уровень C
7.6.17. Написать уравнение кривой второго порядка, разность квад-
ратов расстояний от точек которой до точек M
1
(–a, 0) и M
2
(a, 0) постоянна
и равна с.
7.6.18. Найти уравнения касательных, общих для кривых
xy 4
2
=
и
84
22
=+ yx
.
7.6.19. Написать уравнения касательных к гиперболе
44
22
=− yx
,
проведённых из точки (1; 4).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- …
- следующая ›
- последняя »
