ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
91
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
1. Матрицы. Основные понятия.
2. Определители 2-го порядка и 3-го порядка, их свойства.
3. Вычисление определителей разложением по строке (столбцу).
Определители n-го порядка.
4. Линейные операции над матрицами. Транспонирование.
5. Умножение матриц. Степень матрицы.
6. Обратная матрица.
7. Элементарные преобразования матриц. Ранг матрицы.
8. Системы т уравнений с п неизвестными.
9. Метод решения систем линейных алгебраических уравнений по
формулам Крамера.
10. Метод Гаусса.
11. Векторы, линейные операции над векторами.
12. Коллинеарные векторы. Базис в R
2
и R
3
. Координаты вектора.
13. Операции над векторами в координатной форме.
14. Проекция вектора на ось. Орт вектора.
15. Скалярное произведение векторов, его свойства.
16. Вычисление скалярного произведения в координатах. Основные
типы задач.
17. Уравнение линии на плоскости.
18. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
19. Общее и нормальное уравнения прямой.
20. Каноническое и параметрические уравнения прямой.
21. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендику-
лярности прямых.
22. Эллипс и окружность: понятие, уравнение, форма.
23. Гипербола: понятие, уравнение, форма.
24. Парабола: понятие, уравнение, форма.
25. Эксцентриситет и директрисы эллипса и гиперболы.
26. Приведение общего уравнения кривой к каноническому виду.
ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ К ЗАДАЧАМ
1.4.1. а) –7; б) 5a – 2b. 1.4.2. 1) 2; 2) 4; 3) 3; 4) 1. 1.4.3. α = 3. 1.4.4. 1.
1.4.5. 0. 1.4.6. Указание. Использовать теорему о разложении определителя.
1.4.7. А
11
= 46, А
12
= –10, А
13
= –1, А
21
= –5, А
22
= 20, А
23
= 2, А
31
= –15, А
32
= –27,
А
33
= 6. 1.4.8. x
1
= –1, x
2
= 2, x
3
= 5. 1.4.9. 2λ
3
. 1.4.10. –6. 1.4.11. 35.
1.4.13. 0. 1.4.14. x ∈ (–∞; –0,5) ∪ (0; 1). Указание. Вынести x из 3-го
столбца за знак определителя. 2.5.1. 4. 2.5.2. 2. 2.5.3.
−
−
−−
=
363
824
371
T
A
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- …
- следующая ›
- последняя »
