Теория множеств в курсе "Математика" для гуманитарных специальностей. Учебно-методические рекомендации. Пучков Н.П - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Мы видим (табл. 3), что столбцы, соответствующие А и В
U
(А \ В) не совпадают, следовательно, из
условия А \ В = С не следует, что А = В U С. В то же время можно утверждать, что А ⊂ В U С.
Таблица 3
А В
А \ В
В U (А \ В)
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
Рассмотрим второй вопрос: пусть А = СВ U , верно ли, что в этом случае А \ В = С (или
( СВСВ =\)U )?
Третий и четвертый столбцы не совпадают (табл. 4), поэтому и это равенство неверное. На самом
деле: СВСВ ⊂\)( U .
Таблица 4
В С
В U С (В U С) \ В
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1.5 Задачи по теме «Множество»
Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию, или
катанию на лыжах, или игре на фортепьяно: научиться этому можно, лишь
подражая избранным
образцам и постоянно тренируясь …
Д. Пойа
1 Пусть А – множество корней уравнения 023
2
=+− хх , а В = {0; 2}. Найти BA I , ВА U , А \ В, В \ А.
2 Двое играют в шахматы. Обозначим: А – множество партий, в которых выиграл первый игрок, В
– множество партий, в которых выиграл второй игрок. Описать множества:
а) ВАU ;
б) ВАU ;
в) ВАI ;
г) ВА I ;
д)
АВ \ ;
е)
ВА \ ;
ж) В \ А;
з) ВА \ .
3 Как вы думаете, почему пустое множество является подмножеством любого другого множества?
Ответ. Одно из возможных обоснований: для любого множества А справедливы соотношения
AA =∅⊂∅ U , AA ⊂∅=∅ I .

Страницы