Теория множеств в курсе "Математика" для гуманитарных специальностей. Учебно-методические рекомендации. Пучков Н.П - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

а) )(\)()\( CBCACBA III = ;
б) ))(\(\ CBAACBA III = ;
в) )(\)\()\( CBACABA IU = ;
г) )(\)\()\( CBACABA UI = ;
д) CBACBAACCBBA UUIIUUU =)()\()\()\( ;
е) )(\ BAABA IU= ;
ж) )()()( CABACBA IIIUU = .
16 Докажите включения:
а) ВАВА UI ⊂ ;
б) )()()()( DCBADВСА UIUIUI ⊂ ;
в) CAABCB \)\(\)\( ⊂ ;
г) )\()\(\ CBBACA U⊂ ;
д) СВАВСА UU )\(\)( ⊂ .
Пример доказательства включения в) (табл. 5).
Таблица 5
А В С
В \ С В \ А (В \ С) \ (В \
А)
А \ С
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
Рассматривая разные варианты вхождения элемента в множества
А, В, С (табл. 5), мы видим, что, если элемент входит в
)\(\)\( АВСВ , то он входит и в А \ С, т.е.
СААВСВ \)\(\)\( ⊂ .
17 Какие включения справедливы для множеств:
а) СВАСВА \)\( и )(\ U ;
б) СВАСВА \)( и )\( UU ;
в) )\( и ))\( ВСАСВА UU ?
18 Пусть универсальным множеством является множество точек плоскости. Записать и изобразить
дополнение следующих множеств:
а) }1 :) ,{(
22
<+= yxyхА ;
б) }023 :) ,{(
2
≤++= xxyxA ;
в) }0523 :) ,{( >++= yxyxA ;
г)
}2 :) ,{( ≤= xyxA
;
д)
=+
=−−
=
4
0)1)(1(
:) ,(
2
22
yx
yx
yxA
.

Страницы