Высшая математика. Пучков Н.П - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

23
Решение. Искомая прямая проходит через точку
B
и имеет направ-
ляющий вектор
6),(2=AC
,
3
2
=
1
1
,
6
2
=
2
1 −−−− yxyx
2,=332),(1=1)(3 −−−− yxyx
.0=13
−
−
yx
Раздел 3. ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ
Усвоение материала этого раздела предполагает, что студент должен
знать:
1) различные способы задания (уравнения) плоскости в пространстве
(общее, с заданным нормальным вектором и «опорной» точкой, проходя-
щей через три заданные точки);
2) определение нормального вектора плоскости, угла между плоско-
стями;
уметь:
1) осуществлять переход от одного уравнения плоскости к другому
(так как при решении различных задач более удобным бывает использо-
вание уравнения определённого вида);
2) определять взаимное расположение плоскостей в пространстве
(угол между плоскостями, условия параллельности, перпендикулярности,
находить линию пересечения плоскостей);
3) находить уравнение плоскостей, используя условия их взаимного
расположения с заданными (своими уравнениями) плоскостями.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ
Нормальным к данной плоскости
P
называется вектор
,),,(= CBAN
r
если
.PN
⊥
r
Если
),,(
0000
zyxM
– точка, принадлежащая плоскости
,P
а
),,(= CBAN
r
– eё нормальный вектор, то
0=)()()(
000
zzCyyBxxA −+−+−
–
уравнение этой плоскости;
0=DCzByAx
+
+
+
–
называют общим уравнением плоскости в про-
странстве; очевидно, что
.)(=
000
CzByAxD ++−

Страницы