Высшая математика. Пучков Н.П - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

28
Раздел 4. ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Усвоение материала этого раздела предполагает, что студент должен
знать:
Различные способы задания (уравнения) прямой в пространстве (ка-
нонические, общие, параметрические);
уметь:
1) осуществлять переход от одного уравнения прямой к другому;
2) определять взаимное расположение прямых в пространстве;
3) находить уравнения прямых, используя условия их взаимного рас-
положения с заданными прямыми.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ
• Если
),,(
0000
zyxM
– точка, принадлежащая прямой
,l
),,(=
zyx
aaaa
r
– её направляющий вектор, то
zyx
a
zz
a
yy
a
xx
000
==
−−−
– канонические уравнения прямой
;l
+=
+=
+=
,
,
,
0
0
0
ztaz
ytay
xtax
z
y
x
∞
−∞
<
<
t
– параметрические уравнения;
=+++
=+++
0
,0
2222
1111
DzCyBxA
DzCyBxA
– общие уравнения прямой (как линия пересе-
чения плоскостей
0=:
11111
DzCyBxAP +++
и
.)0=:
22222
DzCyBxAP +++
• Вектор
],[=
21
NNa
r
r
r
– направляющий вектор прямой
,
l
где
,),,(=
1111
CBAN
r
),,(=
2222
CBAN
r
• Взаимное расположение прямых определяется взаимным располо-
жением их направляющих векторов.

Страницы