Высшая математика. Пучков Н.П - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

29
ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ЗНАНИЙ
И ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЙ
19. Найти направляющий вектор прямой
−−
−+−−
0.=474
0,=2247
zx
zyx
Решение.
;7),0,(4=;2),4,7(=
21
−−− NN
r
r
.16),41,(28=164128=
704
247=],[=
21
−+−
−
−− kji
kji
NNl
r
rr
r
r
r
rr
r
20. Найти угол между прямыми, заданными параметрическими урав-
нениями:
+−
−
−−
+
+
3.2=
7,=
6,4=
5,=
6,3=
4,7=
tz
ty
tx
z
ty
tx
Решение. Направляющие векторы этих прямых:
;
||||
),(
arccos=;2),1,4(=;0),3,(7=
21
21
21
ll
ll
ll
rr
r
r
rr
⋅
ϕ−−
,25=2)(01(3)4)(7=),(
21
−−+⋅+−ll
r
r
;21=2)((1)4)(|=|,58=(0)(3)(7)|=|
222
2
222
1
−++−++ ll
r
r
,
2158
25
=cos
−
ϕ
8102.,2
2158
25
arccos= ≈
−
ϕ
21. Составить общие уравнения прямой, проходящей через точки
6),1,(3 −A
и
.4),3,(5 −−B
Результатом пересечения каких плоскостей
является прямая, проходящая через точки
A
и
B
и направляющим век-
тором
AB
.

Страницы