Высшая математика. Пучков Н.П - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

33
ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ЗНАНИЙ
И ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЙ
25. Определить угол между плоскостью
P
:
0=52
+
+
+
zyx
и пря-
мой
l
:
+
+
−−
7.2=
1,=
2,2=
tz
ty
tx
Решение. Пусть это угол
ψ
, тогда
,
||||
|),(|
arcsin=
nN
nN
r
r
r
r
⋅
ψ
где
N
r
– нор-
мальный вектор плоскости
,P
а
n
r
– направляющий вектор прямой
l
.
,2),1,2(=1),,1,(2= −nN
r
r
,1=21112)(2=),( −⋅+⋅+−⋅nN
r
r
;3=9=(2)(1)2)(|=|,6=(1)(1)(2)|=|
222222
++−++ nN
r
r
13650.,0
63
1
arcsin=
||||
|),(|
arcsin=
≈
⋅
ψ
nN
nN
r
r
r
r
26. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку
1),0,(1A
перпендикулярно прямой
−
+−
+
5.7=
4,4=
3,2=
tz
ty
tx
Решение.
,7),4,(2=
−n
r
,0=1)7(41)2(
−+−− zyx
,0=77422
−
+
−
−
zyx
.0=9742
−
+
−
zyx
27. Составить уравнения прямой, проходящей через точку
6),7,(4
−−A
перпендикулярно к плоскости
.0=523
−
+
−
−
zyx
Решение.
−
−−
+−
6.2=
7,=
4,3=
tz
ty
tx

Страницы