Высшая математика. Пучков Н.П - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

54
4. Найти
−−−++
+∞→
13545
lim
22
xxxx
x
.
Решение. Здесь имеет место неопределённость типа
)( ∞−∞
. Для
её раскрытия умножим и разделим исходное выражение на
13545
22
−−+++ xxxx
:
=13545
lim
22
−−−++
+∞→
xxxx
x
=
13545
1354513545
lim
=
22
2222
−−+++
−−+++
−−−++
+∞→
xxxx
xxxxxxxx
x
=
13545
54
lim
=
22
−−+++
+
+∞→
xxxx
x
x
.
5
2
=
55
4
=
13
5
41
5
5
4
lim
22
+
−−+++
+
=
+∞→
xxxx
x
x
5. Найти
15112
9123
lim
2
2
3
++
++
−→
xx
xx
x
.
Решение. Здесь имеет место неопределённость вида
0
0
; так как
3=
−
x
обращает в ноль как числитель, так и знаменатель и таким образом
трёхчлены, стоящие в числителе и знаменателе делятся на
3)(
+
x
. Разло-
жим на множители числитель и знаменатель дроби:
6.=
2
5
32
1)33(
=
2
5
2
1)3(
lim
=
2
5
3)2(
1)3)(3(
lim
=
15112
9123
lim
33
2
2
3
+−
+−
+
+
++
++
++
++
−→−→−→
x
x
xx
xx
xx
xx
xxx
6. Найти
2
683
lim
2
2
−
−+−
→
x
xx
x
.
Решение. Здесь также неопределённость
0
0
. Переведём иррацио-
нальность из числителя в знаменатель.

Страницы