Высшая математика. Пучков Н.П - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

6
В результате имеем
=
631818
277227
548154
287218
0122
21575
=9
−−
−−−
−
−
−
−
− DAB
.
355436
278429
752459
=
632818721818
27)(072)(12272
54)(2181)(5754)(5
=
−−
−
−−−−
−−−−−−
−−−−−−−
Чтобы выполнить второе задание, необходимо знать:
1) свойства определителей, позволяющие осуществлять преобразова-
ния, не изменяющие величины определителя;
2) правило разложения определителя по элементам строки (столбца)
и сведения, таким образом, процесса вычисления определителя высокого
порядка к нахождению алгебраической суммы определителей более низ-
кого порядка; при этом надо знать понятие алгебраического дополнения к
данному элементу матрицы;
3) правило вычисления определителя третьего порядка.
Нам дан определитель четвертого порядка. Его вычисление можно
свести к нахождению алгебраической суммы произведений элементов
какой-либо строки (столбца) определителя на соответствующие им алгеб-
раические дополнения (имеются в виду алгебраические дополнения эле-
ментов матрицы, которой соответствует данный определитель). Очевид-
но, что наличие в выбранной строке определителя нулей упрощает про-
цесс его вычисления, так как делает ненужным нахождение соответствую-
щего алгебраического дополнения (его произведение на ноль даёт ноль).
Преобразуем исходный определитель таким образом, чтобы четвер-
тый столбец содержал элементы:
.00,0,1,
−
В качестве «опорного» для
преобразования выберем элемент, стоящий в первой строке и четвёртом
столбце.
Ход преобразований: умножаем первую строку последовательно на
(–3), (–1), (2) и складываем соответственно со второй, третьей и четвёртой
строками:
2 1 –5 –1 – первая строка;
–6 –3 15 3 – первая строка умножается на (–3);
⊕
8 7 –3 –3 – вторая строка;
2 4 12 0 – «новая» вторая строка;
–2 –1 5 1 – первая строка умножается на (–1);
⊕

Страницы