ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
8
Здесь мы первую строку умножили последовательно на 2, затем на
2)(−
и сложили соответственно сначала со второй, затем с третьей стро-
кой; после получения двух нулей в первом столбце мы разложили опреде-
литель по его элементам; в полученном определителе второго порядка
общий множитель
3)(−
вынесли из первого столбца.
В принципе и в определителе второго порядка можно «обнулять»
элементы. Так,
1.=1)(1)(1=
10
161
=
151
161
11
−−⋅−⋅
−
+
Таким образом, используя метод «обнуления» некоторых элементов
строки (столбца), можно в конечном итоге свести вычисление определи-
теля любого порядка к вычислению определителя второго порядка.
Студенту предоставляется право выбора: довести процесс вычисле-
ния определителя до вычисления определителя третьего порядка (исполь-
зуя метод «обнуления» элементов) и применить затем правило Саррюса
или продолжить процесс обнуления элементов вплоть до определителя
второго порядка. Последняя схема имеет практическое применение при
решении систем линейных уравнений (метод Гаусса). Рассмотрим её
(схему) на примере выполнения третьего задания: решить систему урав-
нений
=−+−
=−+−
=+−
.1255
,153
,02
321
321
321
xxx
xxx
xxx
а) Методом Гаусса.
Составим расширенную матрицу
−−
−−
−
1
1
0
255
153
112
и проведём необходимые элементарные преобразования строк: складываем
первую строку со второй, предварительно умножив её на
,
2
3
и с третьей,
умножив её на
.
2
5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
