ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
63
то уравнение касательной плоскости к поверхности в точке
,),,(
000
zyxA
где
,),(=
000
yxfz
имеет вид
).()(=
000
yy
y
f
xx
x
f
zz
A
A
−
∂
∂
+−
∂
∂
−
• Нормаль к поверхности
Нормалью к поверхности в трёхмерном пространстве называется
прямая линия, перпендикулярная к касательной плоскости и проходящая
через точку касания.
Если поверхность в трёхмерном пространстве задана уравнением
),,(= yxfz
то уравнение нормали к поверхности в точке
,),,(
000
zyxA
где
),(=
000
yxfz
имеет вид
.
1
==
000
−
−
∂
∂
−
∂
∂
− zz
y
f
yy
x
f
xx
A
A
• Производная по направлению, заданному вектором
Производной
a
f
r
∂
∂
от функции двух переменных
),(= yxfz
в точке
),(
00
yxA
по направлению, заданному вектором ,),(=
yx
aaa
r
называется
число, которое находится по формуле
.
||
1
=
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
y
A
x
A
a
y
f
a
x
f
aa
f
rr
Производная функции по направлению, заданному вектором
,a
r
рав-
на скалярному произведению градиента этой функции на единичный век-
тор, задающий направление
a
r
:
.
||
,grad=
∂
∂
a
a
z
a
f
r
r
r
• Первый дифференциал функции
Первый дифференциал функции двух переменных
),(= yxfz
в точ-
ке
),(
00
yxA
определяется по формуле
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
