Высшая математика. Пучков Н.П - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

68
6.=16=1)(1, ⋅
∂
∂
x
z
Подставляя эти значения и координаты точки касания в уравнения,
получим уравнение касательной плоскости
1),6(1)4(=5
−
+
−
−
yxz
или
0,=564
−
−
+
zyx
уравнение нормали
.
1
5
=
6
1
=
4
1
−
−−− zyx
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ЗНАНИЙ И ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЙ
1. Найти частные производные функции
.53=
225
xyxyxz +++
2. Найти частные производные функции и дифференциал функции
53
57= xyyxz +
в точке
.1)(1, −M
3. Найти
zd
2
функции
19=
237
+− xyyxz
в точке
.1)(1, −M
4. Дана функция
32
2= xxyyz ++−
и точка
1)(3,M
. Вычислить:
1)
;)(grad Mz
2) производную этой функции в точке
M
по направлению вектора
,OM
где точка
0)(0,O
– начало координат.
5. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности
156=
22
++−+ yxyxz
в точке, для которой
,1=x
.1=y
Раздел 2. ЭКСТРЕМУМ ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ
Условие освоения этого раздела предполагает, что студент должен
знать:
• понятие критических (стационарных) точек функции;
• необходимые условия экстремума;
• достаточные условия экстремума;

Страницы