ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ОГЛАВЛЕНИЕ
ЛЕКЦИЯ 1. Функции нескольких переменных. Основные понятия:
предел, непрерывность, частные производные, дифференциалы . . . .
3
ЛЕКЦИЯ 2. Функции двух переменных. Дифференцирование
сложных и неявно заданных функций. Производная по направле-
нию, градиент. Частные производные и дифференциалы высших
порядков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
ЛЕКЦИЯ 3. Экстремумы функции двух переменных. Необходимые
условия экстремума. Достаточные условия экстремума. Задачи на
наибольшее и наименьшее значение функции. Условный экстремум
ФДП . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
ЛЕКЦИЯ 4. Основы интегрального исчисления. Неопределенный
интеграл и его свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
ЛЕКЦИЯ 5. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования . . . 19
ЛЕКЦИЯ 6. Дифференциальные уравнения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
ЛЕКЦИЯ 7. Линейные дифференциальные уравнения . . . . . . . . . . . 28
ЛЕКЦИЯ 8. Определенный интеграл. Основные понятия и свойства 32
ЛЕКЦИЯ 9. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и
интегрирование по частям в определенном интеграле. Вычисление
площадей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
ЛЕКЦИЯ 10. Числовые ряды, основные понятия. Необходимое
условие сходимости ряда; достаточные условия сходимости: срав-
нения, Даламбера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
ЛЕКЦИЯ 11. Абсолютно и условно сходящиеся числовые ряды.
Функциональные ряды. Теорема Абеля. Ряды Тейлора и Маклорена 41
ЛЕКЦИЯ 12. Основные понятия теории вероятностей. . . . . . . . . . . . 44
ЛЕКЦИЯ 13. Теория вероятностей. Основные теоремы. . . . . . . . . . . 47
ЛЕКЦИЯ 14. Теория вероятностей. Случайные величины. . . . . . . . . 51
ЛЕКЦИЯ 15. Теория вероятностей. Основные распределения не-
прерывных случайных величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
ОБРАЗЦЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ЗАДАНИЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
