Погрешности измерений. Пустовалов Г.Е. - 10 стр.

Здесь предполагается, что погрешностям ∆aсл и ∆aпр соответствуют при-
близительно одинаковые доверительные вероятности. Такую же дове-
рительную вероятость будет иметь и ∆a.
    Из формулы (6) следует, что в случае, когда одна из погрешностей ∆aсл
или ∆aпр даже в небольшое число раз меньше другой, то ее вклад в полную
погрешность оказывается незначительным. В частности, если одна из по-
грешностей составляет менее 1/5 другой, то ее квадрат будет уже менее 1/25
квадрата другой, а вклад в полную погрешность - менее 1/50. Ясно, что в
таком случае меньшей погрешностью можно пренебречь.
    В некоторых случаях при многократных измерениях получается одно
и то же значение измеряемой величины. Это означает, что случайная по-
грешность не превышает наименьшего значения, которое может быть изме-
рено данным прибором. В таких случаях полная погрешность целиком оп-
ределяется допустимой приборной погрешностью.
     Относительная погрешность. Кроме абсолютной погрешности ре-
зультат также характеризуется еще и относительной погрешностью, т.е.
отношением ∆a к среднему арифметическому значению a . Относительная
погрешность ∆a / a выражается в виде десятичной дроби или в процентах и
показывает качество измерения. Если при измерениях получена относи-
тельная погрешность более 10%, то говорят, что произведено не измерение,
а лишь оценка измеряемой величины. В лабораториях физического практи-
кума относительная погрешность обычно составляет 1-10%. В научных же
лабораториях измерения некоторых физических величин, таких, например,
как длина световой волны, осуществляется с точностью порядка миллион-
ной доли процента.
     Запись приближенных чисел. Поскольку значения физических вели-
чин, полученные в результате измерений, имеют погрешности, они выра-
жаются не точными, а приближенными числами. Незначащими цифрами
приближенного числа называются нули, стоящие слева в деся-тичных дро-
бях до первой отличной от нуля цифры, и нули, поставленные в конце чис-
ла, вместо цифр, отброшенных при округлении. Остальные цифры называ-
ются значащими. Например, в числе 0,0123 значащие цифры 1,2,3; в числе
508000, полученном округлением числа 507893, три нуля - незначащие (не-
значащие нули подчеркнуты). В конце числа могут быть и значащие нули.
Так, например, во втором числе выражения 5 км = 5000 м нули не заменяют
отброшенные при округлении цифры, а выражают точное соотношение
между единицами длины.
    Для того, чтобы числа не содержали незначащих нулей, их принято за-
писывать в показательной (экспоненциальной) форме с запятой после пер-
вой значащей цифры. В этом случае числа предыдущих примеров имеют

                                 10