Погрешности измерений. Пустовалов Г.Е. - 11 стр.

вид: 0,00123 = 1,23⋅10-2; 508000 = 5,08⋅105. Значащие нули при такой записи
не отбрасываются: 5 км = 5,000⋅103 м.
     В числах, выражающих значения, для которых указана погрешность,
последняя цифра (сомнительная) стоит в том же разряде, что и первая зна-
чащая цифра погрешности. Цифры, находящиеся в следующих разрядах как
самого числа, так и его погрешности, должны быть отброшены как невер-
ные по правилам округления, причем погрешность округляют всегда в сто-
рону увеличения. Таким образом, сама погрешность содержит только одну
значащую цифру. Однако, если первая цифра погрешности единица, то в
погрешности оставляют две цифры, а в самом числе сохраняют лишний
разряд. Наконец, если данное число не является окончательным результа-
том, а будет участвовать в каких-либо вычислениях, то в нем, как и в его
погрешности сохраняют лишний разряд.
    Запись окончательного результата измерения. В записи оконча-
тельного результата измерения должны содержаться:
    1) название измеряемой величины и ее буквенное обозначение;
    2) наиболее вероятное значение измеряемой величины, т.е. значение,
получающееся в результате отсчета по прибору, если измерение проводи-
лось однократно, или среднее арифметическое этих отсчетов, если измере-
ние проводилось несколько раз.
    3) полная абсолютная погрешность измеряемой величины;
    4) единица измерения, в которой выражена измеряемая величина и ее
полная абсолютная погрешность;
    5) доверительная вероятность результата;
    6) относительная погрешность, выраженная в виде десятичной дроби
или в процентах.
   При записи результата измерения следует соблюдать приведенные
выше правила записи приближенных чисел.
    П р и м е р. Пусть при измерении пять раз длины L предмета с помо-
щью формул (1), (2) и (4) получены среднее арифметическое значение
длины L = 64,945 мм и стандартное отклонение среднего арифметиче-
ского SL = 0,057879186 мм. Измерения проводились с помощью штанген-
циркуля с допустимой приборной погрешностью ∆Lпр = 0,05 мм. Задавшись
доверительной вероятностью α = 0,95, находим по таблице 1 коэффициент
Стьюдента для пяти измерений tαn = 2,8. Умножив на него SL , получим слу-
чайную погрешность ∆Lсл = 0,16206172 мм. Полагая, что доверительная ве-
роятность приборной погрешности не менее 0,95, по формуле (6) найдем
полную абсолютную погрешность измерения ∆L = 0,16959953 мм и его от-

                                 11