Погрешности измерений. Пустовалов Г.Е. - 12 стр.

носительную погрешность ∆L / L = 0,0026114332 . Здесь предполагалось,
что расчет проводился на калькуляторе с восемью значащими цифрами.
     Перед окончательной записью результата полученные при расчете чис-
ла следует округлить. При этом в абсолютной погрешности ∆L, первая зна-
чащая цифра которой 1, следует оставить две значащих цифры, а в относи-
тельной погрешности ∆L / L - одну, т.е. записать ∆L = 0,17 мм и ∆L / L =
0,003. Так как последняя значащая цифра абсолютной погрешности 7 нахо-
дится в разряде сотых, то результат измерения длины также следует округ-
лить до сотых, т.е. записать L = 64,95 мм.
    Таким образом, запись окончательного результата измерения должна
иметь следующий вид
                        L = (64,95 ± 0,17) мм,
                         ∆L / L = 0,003 = 0,3%                  (7)
                     (доверительная вероятность 0,95).
    Если результат желательно представить в метрах, то первая строка
примет вид
                       L = (6,495 ± 0,017)⋅10-2 м.

                7. Погрешности косвенных измерений
    Оценка погрешностей, возникающих при косвенных измерениях, осно-
вывается на следующих предположениях.
     1. Относительные погрешности величин, полученных прямыми изме-
рениями и участвующих в расчете искомой величины, должны быть малы
по сравнению с единицей (на практике они не должны превышать 10%).
    2. Для погрешностей всех величин, участвующих в расчете, принята
одна и та же доверительная вероятность. Эту же доверительную вероят-
ность будет иметь и погрешность искомой величины.
     3. Наиболее вероятное значение искомой величины получается, если
для ее расчета используются наиболее вероятные значения исходных вели-
чин, т.е. их средние арифметические значения.
     Погрешность в случае одной исходной величины. Как будет видно
из дальнейшего, в одних случаях нахождение погрешности величины, при
ее косвенном измерении удобно начинать с абсолютной погрешности, в
других - с относительной.
    Абсолютная погрешность. Пусть искомая величина y, измеряемая кос-
венно зависит только от одной величины a, полученной прямым измере-
нием. Границы интервала, в котором с заданной вероятностью лежит ве-
личина a, определяются средним арифметическим значением a и полной

                                 12