Погрешности измерений. Пустовалов Г.Е. - 4 стр.

званные некоторыми причинами могут быть скрыты в течение длительного
времени и обычно обнаруживаются при нахождении тех же физических ве-
личин принципиально другими методами. Анализ подобного рода система-
тических погрешностей может в ряде случаев привести к открытию неиз-
вестных ранее явлений природы.
    В учебных лабораториях систематические погрешности обычно игно-
рируются и анализ их не производится.

                         4. Случайные погрешности
    Случайные погрешности вызываются большим числом неконтроли-
руемых причин, влияющих на процесс измерения. Такие причины могут
быть объективными (неровности на поверхности измеряемого предмета;
дуновение воздуха, ведущее к изменению температуры; скачкообразное из-
менение напряжения электрической сети и т.п.) и субъективными (разная
сила зажима предмета между ножками штангенциркуля, неодинаковое рас-
положение глаза по отношению к шкале прибора, различное запаздывание
при включении секундомера и т.п.). Эти причины могут сочетаться в раз-
личных комбинациях, вызывая то увеличение, то уменьшение значения из-
меряемой величины. Поэтому при измерениях одной и той же величины не-
сколько раз получается, как правило, целый ряд значений этой величины,
отличающихся от истинного значения случайным образом.
     Закономерности, описывающие поведение случайных величин, изуча-
ются теорией вероятностей. Под вероятностью мы здесь будем подразу-
мевать отношение числа случаев, удовлетворяющих какому-либо условию,
к общему числу случае, если общее число случаев очень велико (стремится
к бесконечности). Максимальное значение вероятности равно единице (все
случаи удовлетворяют заданному условию). При описании случайных по-
грешностей обычно используются следующие предположения.
     1. Погрешности могут принимать непрерывный ряд значений.
    2. Большие отклонения измеренных значений от истинного значения
измеряемой величины встречаются реже (менее вероятны), чем малые.
     3. Отклонения в обе стороны от истинного значения равновероятны.
    Эти предположения справедливы не всегда. Опыт, однако, показывает,
что все же в подавляющем большинстве случаев они выполняются доста-
точно хорошо.
    Среднее арифметическое. Пусть при измерении физической величи-
ны а получено n значений: a1, a2, ..., ai , ..., an . Предполагается, что среднее
арифметическое этих значений (обозначаемое чертой над буквой)



                                    4