ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4
званные некоторыми причинами могут быть скрыты в течение длительного
времени и обычно обнаруживаются при нахождении тех же физических ве-
личин принципиально другими методами. Анализ подобного рода система-
тических погрешностей может в ряде случаев привести к открытию неиз-
вестных ранее явлений природы.
В учебных лабораториях систематические погрешности обычно игно-
рируются и анализ их не производится.
4. Случайные погрешности
Случайные погрешности вызываются большим числом неконтроли-
руемых причин, влияющих на процесс измерения. Такие причины могут
быть объективными (неровности на поверхности измеряемого предмета;
дуновение воздуха, ведущее к изменению температуры; скачкообразное из-
менение напряжения электрической сети и т.п.) и субъективными (разная
сила зажима предмета между ножками штангенциркуля, неодинаковое рас-
положение глаза по отношению к шкале прибора, различное запаздывание
при включении секундомера и т.п.). Эти причины могут сочетаться в раз-
личных комбинациях, вызывая то увеличение, то уменьшение значения из-
меряемой величины. Поэтому при измерениях одной и той же величины не-
сколько раз получается, как правило, целый ряд значений этой величины,
отличающихся от истинного значения случайным образом.
Закономерности, описывающие поведение случайных величин, изуча-
ются теорией вероятностей. Под вероятностью мы здесь будем подразу-
мевать отношение числа случаев, удовлетворяющих какому-либо условию,
к общему числу случае, если общее число случаев очень велико (стремится
к бесконечности). Максимальное значение вероятности равно единице (все
случаи удовлетворяют заданному условию). При описании случайных по-
грешностей обычно используются следующие предположения.
1. Погрешности могут принимать непрерывный ряд значений.
2. Большие отклонения измеренных значений от истинного значения
измеряемой величины встречаются реже (менее вероятны), чем малые.
3. Отклонения в обе стороны от истинного значения равновероятны.
Эти предположения справедливы не всегда. Опыт, однако, показывает,
что все же в подавляющем большинстве случаев они выполняются доста-
точно хорошо.
Среднее арифметическое. Пусть при измерении физической величи-
ны а получено n значений: a
1
, a
2
, ..., a
i
, ..., a
n
. Предполагается, что среднее
арифметическое этих значений (обозначаемое чертой над буквой)
званные некоторыми причинами могут быть скрыты в течение длительного времени и обычно обнаруживаются при нахождении тех же физических ве- личин принципиально другими методами. Анализ подобного рода система- тических погрешностей может в ряде случаев привести к открытию неиз- вестных ранее явлений природы. В учебных лабораториях систематические погрешности обычно игно- рируются и анализ их не производится. 4. Случайные погрешности Случайные погрешности вызываются большим числом неконтроли- руемых причин, влияющих на процесс измерения. Такие причины могут быть объективными (неровности на поверхности измеряемого предмета; дуновение воздуха, ведущее к изменению температуры; скачкообразное из- менение напряжения электрической сети и т.п.) и субъективными (разная сила зажима предмета между ножками штангенциркуля, неодинаковое рас- положение глаза по отношению к шкале прибора, различное запаздывание при включении секундомера и т.п.). Эти причины могут сочетаться в раз- личных комбинациях, вызывая то увеличение, то уменьшение значения из- меряемой величины. Поэтому при измерениях одной и той же величины не- сколько раз получается, как правило, целый ряд значений этой величины, отличающихся от истинного значения случайным образом. Закономерности, описывающие поведение случайных величин, изуча- ются теорией вероятностей. Под вероятностью мы здесь будем подразу- мевать отношение числа случаев, удовлетворяющих какому-либо условию, к общему числу случае, если общее число случаев очень велико (стремится к бесконечности). Максимальное значение вероятности равно единице (все случаи удовлетворяют заданному условию). При описании случайных по- грешностей обычно используются следующие предположения. 1. Погрешности могут принимать непрерывный ряд значений. 2. Большие отклонения измеренных значений от истинного значения измеряемой величины встречаются реже (менее вероятны), чем малые. 3. Отклонения в обе стороны от истинного значения равновероятны. Эти предположения справедливы не всегда. Опыт, однако, показывает, что все же в подавляющем большинстве случаев они выполняются доста- точно хорошо. Среднее арифметическое. Пусть при измерении физической величи- ны а получено n значений: a1, a2, ..., ai , ..., an . Предполагается, что среднее арифметическое этих значений (обозначаемое чертой над буквой) 4
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »