Введение к задачам на изучение колебаний. Пустовалов Г.Е. - 24 стр.

происходящие в связанной системе, называются                  нормальными
к о л е б а н и я м и , а частоты, с которыми они происходят, н о р м а л ь н ы м и
ч а с т о т а м и . При любых других начальных отклонениях в системе
возникают колебания, которые можно рассматривать как наложение
происходящих одновременно двух нормальных колебаний с обеими нор-
мальными частотами. Получающееся при этом колебание уже не является
гармоническим.
         В частности, когда в начальный момент из положения равновесия на
расстояние X 0 отклонен только один из грузов, то положение второго груза в
начальный момент (смещение его равно нулю) можно рассматривать как сумму
одновременных отклонений его от положения равновесия на одинаковое
расстояние с первым грузом вправо (на расстояние X 0 ) и влево (на расстояние
– X 0 ) (рис. 10, д). Отсюда можно сделать вывод, что в этом случае должны
возникнуть колебания одновременно с обеими нормальными частотами,
причем с одинаковой амплитудой. Мы уже знаем, что в этом случае возникают
биения с частотой (см.§ 4)
                                           ω 2 − ω1
                                      N=            .                         (57)
                                              2π
       При этом груз, начавший колебаться, через некоторое время
остановится, но зато груз, бывший вначале неподвижным, начнет колебаться,
затем снова придет в движение первый груз, а второй остановится и т.д. (до тех
пор, пока колебания не затухнут вследствие наличия в системе трения).




                                           24