ВУЗ:
Составители:
Таблица 3.1
n / i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
i
29 23 0 12 47 36 24 37 32 43
1
y
i
3,8 1,2 1,6 0,1 8,2 4,1 5,3 1,2 1,7 3,8
x
i
7,5 16,3 0,2 8,5 16,8 18,9 7,7 11,1 9,6 10,0
2
y
i
1,1 6,4 10,9 12,5 5,9 15,0 15,5 2,1 15,5 16,8
x
i
24 26 33 34 4 23 14 30 27 30
3
y
i
21,9 7,2 39,1 35,2 41,0 30,4 21,4 36,5 34,3 5,0
x
i
39,6 9,3 14,2 12,1 14,6 42,6 1,4 2,9 13,6 1,5
4
y
i
0,7 3,2 6,4 5,6 6,4 7,2 7,9 5,0 6,5 0,5
x
i
18,1 15,1 15,5 17,9 29,3 38,4 16,8 34,1 10,0 23,6
5
y
i
29,2 36,0 33,3 16,6 35,1 44,2 9,4 35,7 24,2 24,8
x
i
17,5 42,7 13,9 22,4 44,0 16,4 50,5 49,7 6,8 7,4
6
y
i
3,5 2,5 17,4 24,6 3,7 18,8 28,2 3,0 9,8 2,7
x
i
13,3 14,2 1,9 1,7 4,0 3,5 0,3 19,7 15,6 3,2
7
y
i
29,2 1,6 1,2 0,3 22,6 18,1 37,4 1,4 30,8 14,8
x
i
48 39 1 34 30 22 52 35 31 9
8
y
i
5,4 6,4 1,0 1,9 1,7 8,8 7,7 6,9 9,0 0,7
x
i
3,7 19,7 5,9 15,1 4,3 39,3 13,2 13,3 29,4 32,4
9
y
i
4,2 16,8 14,5 10,1 11,9 14,9 5,8 15,1 5,5 15,6
x
i
25,7 40,7 0,9 17,4 52,6 7,7 23,3 51,0 44,0 18,3
10
y
i
11,0 8,9 9,6 16,6 8,4 10,5 10,2 10,3 4,5 15,4
ОТЧЁТ О РАБОТЕ
Отчёт должен содержать:
1.
Таблицу с исследованными аппроксимирующими функциями.
2.
Обоснование выбора вида аппроксимирующей функции.
3.
График аппроксимирующей функции с нанесёнными на него заданными точками ),(
ii
yx .
Таблица 3.2
№ варианта Вид функции а b c
∑
=
−
n
i
ii
yxf
1
2
))((
1
baxy +=
2
b
axy =
3
x
aby =
4
xbay /+=
5
)/(1 baxy +=
6
)/( baxxy +=
7
bxay +⋅= lg
8
cbxaxy ++=
2
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Как ставится задача приближения функции?
2.
Как оценить отклонение точек от заданной функции?
3.
Как выполняется линеаризация аппроксимирующей функции?
4.
Как выбрать аппроксимирующую функцию?
Литература: [1, c. 340 – 351]; [2, c. 71 – 88].
Лабораторная работа 4
ПРИБЛИЖЁННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ
Цель работы: получение навыков использования численных методов вычисления определённых интегралов.
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Задача численного интегрирования сводится к нахождению значения определённого интеграла:
