Численные методы. Путин С.Б - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Y Y
О x
1
x
2
x
0
X О x
1
x
0
x
2
X
а) б)
Рис. 1.6
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Ознакомиться с методами приближённого вычисления корней уравнений.
2.
В соответствии с вариантом разработать программу на языке С.
3.
С помощью дополнительных программ отделить наименьший по модулю корень заданного уравнения. Вариант
задания выбрать из табл. 1.1.
4.
Вычислить с помощью программы значение отдельного корня четырьмя различными методами. При использовании
метода простых итераций найти решение при разных начальных приближениях. Результаты вычислений занести в табл. 1.2.
Таблица 1.1
№ варианта Вид функции № варианта
Вид функции
1
xxx ln2
2
+−
11
162
23
−−− xxx
2
()
1ln2
2
+− xx
12
33
4
−− xx
3
132
3
−− xx
13
(
)
2
sin3
3
x
x
π
+−
4
8126
24
−−+ xxx
14
112
23
−+ xх
5
322
2
−+ x
x
15
()
xx 2,1cos1
2
−−
6
4
2
−
x
xe
16
(
)()
xx π−− sin5,0
2
7
15
5
++ xx
17
()
xx π− cos2
3
8
()
x
ex −−
2
2
18
(
)
x
ex 5,01
2
−−
9
52 −
x
xe
19
3418
35
−+ xx
10
()
12sin32 −− xx
20
(
)
xx 322,1tg +−
Таблица 1.2
Метод 1 Метод 2 Метод 3 Метод 4 Метод 5
1
x
i
y
i
x
i
y
i
x
i
y
i
x
i
y
i
x
i
y
i
1
2
3
…
ОТЧЁТ О РАБОТЕ
Отчёт должен содержать:
1.
График исследуемой функции с интервалами отделения корней.
2.
Таблицы пошаговых расчётов корня уравнения.
3.
Обоснованное заключение о преимуществах и недостатках использования исследованных методов решения
применительно к заданному уравнению.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Как и зачем выполняется отделение корня?
2.
Каково условие сходимости метода хорд?
3.
Чем отличаются итерационные методы хорд и секущих?
4.
Какими методами предпочтительнее воспользоваться для решения уравнений
()
055,0sin2
2
=−+ xx
, 02 =−
−
x
x
?
5.
В чём заключается условие сходимости метода простых итераций?

Страницы