Численные методы в задачах управления. Путин С.Б - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Ознакомиться с методами интерполирования функции.
2. Ознакомиться с инструкцией к ПДП.
3. Ознакомиться с методом использования ПДП для нахождения интерполяционных многочленов на
демонстрационных примерах.
4. Для заданной таблично функции построить все возможные интерполяционные многочлены Ньютона и Лагранжа
максимальной степени, пригодные для определения значения функции в указанных промежуточных точках
Ti
x .
Варианты задания выбрать из табл. 2.2. Для всех вариантов
,0
0
=
x 4/
1
bx
=
, 2/
2
bx
=
, bx 75,0
3
= , bx =
4
, 8/bxx
iTi
+
=
.
5. Вычислить значения функции в указанных промежуточных точках, используя найденные многочлены. Сравнить
значения, полученные по разным интерполяционным формулам.
Таблица 2.2
№ варианта b y
0
y
1
y
2
y
3
y
4
1 4,4 –14,6 1,1 0,7 13,5 5,6
2 4,8 8,6 –12,2 –2,8 2,7 –5,3
3 5,2 –9,0 9,1 –0,2 –10,4 –12,1
4 5,6 4,3 –1,3 4,7 0,2 –13,6
5 6,0 –3,6 12,1 4,9 7,9 –7,4
6 6,4 4,6 0,2 –6,5 11,4 –7,9
7 6,8 –9,5 –1,4 –9,0 –1,0 –13,6
8 7,2 –11,8 11,9 –12,6 –2,6 7,4
9 7,6 –1,1 4,8 5,4 2,3 14,8
10 8,0 –7,9 5,4 12,3 –10,9 –2,7
11 8,4 9,2 2,3 –6,0 –1,3 14,2
12 8,8 8,3 1,1 8,9 –5,5 –11,3
13 9,2 –11,2 –11,9 –9,8 –2,7 –14,2
14 9,6 6,8 8,1 –13,4 –13,9 –11,9
15 10,0 12,8 3,9 –11,2 –1,4 9,9
16 10,4 10,7 –13,7 –5,5 –1,8 9,5
17 10,8 –9,4 –12,8 –8,7 –0,4 1,1
18 11,2 –11,2 –4,5 10,0 5,5 –14,2
19 11,6 –10,2 13,0 8,4 0,1 8,4
20 12,0 –13,9 –8,6 11,1 11,9 1,2
6. Результаты вычисления занести в табл. 2.3.
Таблица 2.3
i
Ti
x )(
Ti
xy
Вид многочлена
(1-я Ньютона n = 4)
(Лагранжа)
(1-я Ньютона n = 3)
(2-я Ньютона n = 2)
(Лагранжа)
. ………. …………………………………………………
ОТЧЕТ О РАБОТЕ
Отчет должен содержать:
1. Таблицу значений заданной функции и обоснование выбора степени многочленов для промежуточных точек.
2. Найденные интерполяционные многочлены.
3. Значения функции в промежуточных точках, вычисление с помощью найденных многочленов.
4. Мотивированный вывод об окончательном выборе значения функции в промежуточных точках.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Как ставится задача интерполяции?
2. В чем отличие интерполирования от экстраполирования?
3. Какие формулы используются для интерполирования в равноотстоящих узлах, а какие в неравноотстоящих?

Страницы