Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев В.Н. - 127 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Приложение II: Автомодельные решения осесимметричной задачи теории
пластичности
125
v
u
2
γ
1
1.5
1
1
0.5
0.5
0
0
-0.5
-0.5
-1
-1
-1.5
-2
−γ
1
v
u
0
0
0.5
0.5
-0.5
-0.5
-1
-1
1
1
1.5
-1.5
2
-2
γ
1
−γ
1
Рис. П4. Интегральные кривые уравнения (58). Рисунок слева соответствует отрица-
тельному знаку в этом уравнении. Значение отношения
ω
0
+ ω
00
p
|ω
0
ω
00
|
выбрано равным трем
которое, учитывая, что ω
0
ω
00
< 0 при условии l
1
> 0, может быть преобра-
зовано к
dτ
dι
=3
ω
0
+ ω
00
|ω
0
− ω
00
|cos τ
±1
+tgτtgι. (60)
Предположим далее, что l
1
< 0,т.е.1)γ и δ одного знака и ω>ω
1
;2)
γ и δ одного знака и ω<ω
2
;3)γ и δ разных знаков и ω>ω
2
;4)γ и δ
разных знаков и ω<ω
1
.
Обозначая ¯v = z/
√
−l
1
, уравнение (46) представим в форме
d¯v
du
2
=3
2
−1+
ω
0
+ ω
00
3
p
|ω
0
ω
00
|
d¯v
du
−
¯v
2
1 −u
2
!
, (61)
или в форме, разрешенной относительно производной
2
3
d¯v
du
=
ω
0
+ ω
00
p
|ω
0
ω
00
|
±
s
(ω
0
+ ω
00
)
2
|ω
0
ω
00
|
− 4
1+
¯v
2
1 −u
2
. (62)
Ю.Н. Радаев

Страницы