Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев В.Н. - 128 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

126
Приложение II: Автомодельные решения осесимметричной задачи теории
пластичности
Естественной областью определения этого уравнения служит внутрен-
ность эллипса
u
2
+
¯v
2
γ
2
2
=1,
большая полуось которого определяется как
γ
2
=
s
−1+
(ω
0
+ ω
00
)
2
4 |ω
0
ω
00
|
.
Нетрудно заметить, что при условии l
1
< 0 необходимо ω
0
ω
00
> 0,т.е.
γ
2
2
=
(ω
0
−ω
00
)
2
4ω
0
ω
00
.
Поведение интегральных кривых уравнения (62) внутри естественной
области определения представлено на рис. П5.
0
0.5
1
1.5
2
-0.5
-1
-1.5
-2
-1
0.5
0
-0.5 1
u
v
−γ
2
γ
2
0
0.5
1
1.5
2
-0.5
-1
-1.5
-2
-1
-0.5 0 0.5
1
u
v
γ
2
−γ
2
Рис. П5. Интегральные кривые уравнения (62). Рисунок слева соответствует отрица-
тельному знаку в этом уравнении. Значение отношения
ω
0
+ ω
00
p
|ω
0
ω
00
|
принято равным
√
17
Вводя вместо пары переменных ¯v и u пару τ, ι по формулам ¯v =
γ
2
sin τ cos ι, u =sinι, приходим к уравнению, совпадающему с (60).
Пространственная задача математической теории пластичности

Страницы