Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев В.Н. - 130 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

128
Приложение II: Автомодельные решения осесимметричной задачи теории
пластичности
ι
τ
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
0
0
-0.5
-0.5
-1
-1
-1.5
-1.5
π
2
π
2
Рис. П7. Интегральные кривые уравнения
dτ
dι
=3
ω
0
+ ω
00
|ω
0
− ω
00
|cos τ
− 1
+tgτ tgι. Значе-
ние параметра (64) выбрано равным трем
Форма автомодельного решения в переменных ι, τ определяется, как
это следует из уравнения (60), единственным параметром
ω
0
+ ω
00
|ω
0
− ω
00
|
. (64)
Этот параметр может быть выражен через показатели автомодельного ре-
шения:
sign(γδ)
αδ + βγ + ωγδ
|αδ − βγ|
. (65)
Уравнение (60) упрощается, если ω
0
+ ω
00
=0,
12
т.е. когда показатель ω
подобран в соответствии с формулой
−ω =
α
γ
+
β
δ
.
После того как определена зависимость функций F и H от автомодель-
ной переменной ξ, разыскание главных осей напряжений и величин глав-
ных напряжений не представляет труда. Действительно, главное направле-
ние, соответствующее наибольшему (наименьшему) главному напряжению,
12
Ясно, что при этом ω
0
ω
00
< 0 и об уравнении (61) речь не идет, поскольку вещественных решений
оно не имеет.
Пространственная задача математической теории пластичности

Страницы