ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Приложение II: Автомодельные решения осесимметричной задачи теории
пластичности
127
Заметим, что уравнение (4.3), полученное в статье Р. Шилда [7],
sin χ
dχ
dψ
+1+3sinχ +cosχtgψ =0, (63)
определяющее автомодельные поля напряжений в окрестности прямоли-
нейных свободных границ, является частным случаем уравнения (60), если
принять
ω
0
+ ω
00
|ω
0
−ω
00
|
=
1
3
, произвести замены τ = π/2 − χ, ι = ψ и выбрать
положительный знак.
11
Можно поэтому сделать вывод, что полученное вы-
ше уравнение (60) является обобщением уравнения Шилда (63) и, следо-
вательно, определяет все известные к настоящему времени автомодельные
решения осесимметричной задачи.
Уравнение (60) анализировалось численно. На рис. П6, П7 изображе-
ны интегральные кривые уравнения (60) внутри квадрата [−π/2,π/2] ×
[−π/2,π/2].
0
0.5
1
1.5
-0.5
-1
-1.5
0 0.5
1
1.5
-0.5
-1
-1.5
ι
τ
π
2
π
2
Рис. П6. Интегральные кривые уравнения
dτ
dι
=3
ω
0
+ ω
00
|ω
0
− ω
00
|cos τ
+1
+tgτtgι. Значе-
ние параметра (64) выбрано равным трем
11
Стоит отметить, что уравнение, весьма похожее, но не совпадающее с (60), было получено
В.В. Соколовским при исследовании осесимметричного радиального пластического течения с исполь-
зованием условия текучести Мизеса (см. Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высш. шк., 1969.
С. 481).
Ю.Н. Радаев
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 127
- 128
- 129
- 130
- 131
- …
- следующая ›
- последняя »
