ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
1.2. Невырожденные решения пространственной задачи для ребра призмы Треска 29
Следовательно, если траектория касается направлений t, составляющих
угол α
tgα =
|n × rot n|
divn
=
|rot n|
divn
sin γ,
где γ угол между векторами n и rot n, с направлением s, то вдоль этой
траектории
t ·∇σ
3
=0, (1.41)
это означает, что главное напряжение σ
3
не изменяется вдоль рассматри
ваемой траектории.
В плоскости, образованной векторами s и rot n, рассмотрим орт h,на
клоненный к s под некоторым углом β:
h =cosβs +sinβ
rot n
|rot n|
.
Умножив уравнение (1.39)наsin β, а уравнение (1.40)наcos β исло
жив, приходим к
h · ∇Σ+sinβ
n · rot n
|rot n|
divn − cos β |n × rot n| =0.
Следовательно, если траектория касается направлений h, составляю
щих угол β
tgβ =tgγ
|rot n|
divn
,
где γ есть по-прежнему угол между векторами rot n и n, с направлением
s, то вдоль этой траектории
h · ∇σ
3
=0, (1.42)
это означает, что главное напряжение σ
3
не изменяется вдоль рассматри
ваемой траектории.
Можно указать еще одно направление p, производная от σ
3
вдоль кото
рого равна нулю: если ориентировать вектор p ортогонально векторам s и
n так, что
p = s × n =
n ×rot n
|n × rot n|
× n,
то с помощью уравнений (1.38), (1.39) можно найти, что
p · ∇σ
3
=0. (1.43)
Нетрудно заметить, что направления t, h, p некомпланарны, если n ·
rot n 6=0. Таким образом, если n × rot n 6= 0 и n · rot n 6=0, то через
Ю.Н. Радаев
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
