Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев Ю.Н. - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

1.9. Краевые условия и постановка основных краевых задач для пространственных
состояний, соответствующих ребру призмы Кулона–Треска
109
где κ
g
— геодезическая кривизна векторных линий поля n, κ
∗
g
— геодезиче-
ская кривизна векторных линий поля n
∗
, κ
n
— нормальная кривизна век-
торных линий поля n, в итоге приходим к уравнениям
ν · (ν · ∇)n +
∂Σ
∂S
1
+ κ
∗
g
=0,
(ν · ∇)Σ − κ
n
=0,
∂Σ
∂S
2
+ κ
g
=0.
(1.9.19)
Заметим также, что
κ
g
= ν ·(surf(∇) × n),
следовательно,
κ
g
=
1
√
a
∂n
2
∂τ
1
−
∂n
1
∂τ
2
= −
1
√
a
∂
∂τ
2
√
a
11
= −
∂
∂S
2
ln
√
a
11
,
и поэтому третье соотношение в (1.9.19) оказывается интегрируемым и дает
конечное соотношение вдоль векторных линий поля n
∗
:
∂
∂S
2
(Σ − ln
√
a
11
)=0. (1.9.20)
Ю.Н. Радаев

Страницы