ВУЗ:
Составители:
Глава 7.
Канонические изостатические координаты
пространственной, плоской и
осесимметричной задачи
7.1. Преобразование 2/3-изостатических координат к ка
ноническим пространственным координатам
Существует связь между интегралами уравнений пластического равно
весия (1.2.5) и отображениями пространственных областей, сохраняющими
объем. Такие отображения будем называть каноническими. Более точно:
отображение y
i
= y
i
(x
1
,x
2
,x
3
) называется каноническим в области G, ес
ли оно взаимно однозначно, непрерывно дифференцируемо, и объем любой
подобласти B области G при отображении сохраняется.
Аналогично определяется каноническое отображение в n-мерном про
странстве. Следует отметить, что термин ”каноническое отображение” обыч
но употребляется для характеристики отображений областей четномерных
пространств
y
i
= y
i
(x
1
,x
2
, ..., x
s
,x
1
,x
2
, ..., x
s
),
y
i
= y
i
(x
1
,x
2
, ..., x
s
,x
1
,x
2
, ..., x
s
)(i =1, 2, ..., s),
(7.1.1)
для которых интеграл
γ
s
i=1
x
i
dx
i
,
где γ произвольный замкнутый контур в 2s-мерном пространстве, ариф
метизованном переменными x
1
,x
2
, ..., x
s
,x
1
,x
2
, ..., x
s
, является инвариан
том. Последнее означает, что для произвольного замкнутого контура γ
γ
!
s
i=1
x
i
dx
i
−
s
i=1
y
i
dy
i
"
=0
и, следовательно, существует функция Φ(x
1
,x
2
, ..., x
s
,x
1
,x
2
, ..., x
s
) такая,
что
s
i=1
x
i
dx
i
−
s
i=1
y
i
dy
i
= dΦ(x
k
,x
k
).
Ю.Н. Радаев
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 139
- 140
- 141
- 142
- 143
- …
- следующая ›
- последняя »
