Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев Ю.Н. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Предисловие к первому изданию 17
твердых телах (имеются в виду разрывы касательной составляющей скоро
сти, т.е. разрывы скольжения) в духе АдамараТомаса уже давно доказал
свою плодотворность.
Целью математической теории пластичности является построение зако
на, определяющего реакцию пластического тела на внешние воздействия и
позволяющего вместе с другими основными законами механики деформи
руемых сред вычислить распределение напряжений и перемещений в пла
стически деформированных телах. Таким образом, должны быть решены
фактически две взаимосвязанные задачи: 1) нахождение определяющего
закона и формулировка замкнутой граничной задачи; 2) решение гранич
ной задачи в случаях, представляющих прикладной интерес.
Первая проблема решается традиционным для механики деформируе
мых сред методом. Экспериментальные данные обобщаются и вводятся в
теорию в форме принципов, на основании которых устанавливается воз
можный вид определяющего закона (определяющего уравнения). Опреде
ляющие уравнения теории пластичности имеют большую и сложную исто
рию. История развития теории пластичности, начиная с основополагающих
работ Сен-Венана и Леви (M. Levy, 1871 г.), может быть прослежена по рус
ским переводам оригинальных статей, опубликованным в сборнике: Теория
пластичности: Сб. статей (ред. Ю.Н. Работнов). М.: Изд-во иностр. лит-ры,
1948. 452 с.
Этот сборник состоит из 28 статей, принадлежащих перу Сен-Венана,
Леви, Мизеса (R.von Mises), Прандтля (L. Prandtl), Генки (H. Hencky), Рейс
са (A. Reuss), Прагера (W. Prager). Эти работы отражают процесс станов
ления и развития математической теории пластичности и дают возмож
ность в подлиннике ознакомиться с ее основными концепциями, методами
и результатами, оригинальность и своеобразие которых уже к 1948 г. поз
волили редактору сборника утверждать: ”Эта теория, которую называют
теорией пластичности (в узком смысле слова), не может считаться окон
чательно установленной; однако исследования последних лет выяснили с
несомненностью некоторые основные законы, позволяющие считать многие
результаты совершенно достоверными.”
Считается, что первые работы по теории пластичности в нашей стране
появились в 1936 г. и они обычно связываются с именами А.А. Ильюшина
и С.А. Христиановича: Ильюшин А.А. К вопросу о вязко-пластическом те
чении материала// Тр. конф. по пластическим деформациям (1936). М.:
Изд-во АН СССР, 1938; Христианович С.А. Плоская задача математиче
ской теории пластичности при внешних силах, заданных на замкнутом кон
туре// Мат. сб. Новая серия. 1936. Т. 1(43). Вып. 4. С. 511-534.; Христиано
вич С.А., Михлин С.Г., Девисон Б.Б. Некоторые новые вопросы механики
сплошной среды: Неустановившееся движение в каналах и реках. Мате
матическая теория пластичности. Движение грунтовых вод / АН СССР.
Ю.Н. Радаев

Страницы