Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев Ю.Н. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

18 Предисловие к первому изданию
Математический институт им. В.А. Стеклова; Под ред. Кочина Н.Е. – М.;
Л.: Изд-во АН СССР, 1938. – 407 с. (См.: С.Г. Михлин. Математическая
теория пластичности, C. 157-218.)
Справедливости ради следует отметить, что известны две более ранних
работы С.Л. Соболева и С.Г. Михлина: Sobolev S. The problem of propagation
of plastical state// Тр. Сейсмологического ин-та АН СССР. Л. 1935. №49. С.
28-39; Михлин С.Г. Основные уравнения математической теории пластич
ности. Л.: Изд-во АН СССР, 1934. 71 с.
Укажем также еще на работы Л.С. Лейбензона: Лейбензон Л.С. Элемен
ты математической теории пластичности. – М.; Л.: Гостехтеоретиздат, 1943.
– 112 с.; Лейбензон Л.С. Курс теории упругости. – М.; Л.: Гостехтеоретиз
дат, 1947. – 464 с. (См.: гл. XIV. Уравнения пластической деформации, С.
371-418.) Л.С. Лейбензон выступил также редактором перевода на русский
язык известной монографии А. Надаи.
5
Начиная с 1935 г., СССР на протяжении десяти лет был центром иссле
довательской активности в области теории пластичности. В послевоенные
годы только в изданиях Академии наук было опубликовано свыше двухсот
работ, обзор которых дан в статье: Вакуленко А.А., Качанов Л.М. Теория
пластичности/ В кн.: Механика в СССР за 50 лет. Т. 3. Механика дефор
мируемого твердого тела. М.: Наука, 1972. С. 79-118. Обзор работ, выпол
ненных в СССР в 1935–1955 гг. и посвященных теории пластичности, дан в
седьмой главе книги: Гудьер Дж.Н., Ходж Ф.Г. Упругость и пластичность.
М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1960. 192 с.
В настоящее время существует несколько различных подходов к форму
лировке определяющих законов теории пластичности, следствием которых
является разделение теории пластичности на теории типа течения, теории
деформационного типа, теории скольжения, статистические теории пла
стичности, эндохронные теории пластичности. Предлагаются также подхо
ды общего описания процессов малых деформаций начально изотропных
тел
6
независимо от их реологических свойств. Сопоставление указанных
теорий должно, конечно же, являться предметом особого исследования и
в настоящей публикации по существу не обсуждается, так как изложение
в принципе базируется только на теории течения идеально пластических
тел.
Чрезвычайно большое многообразие определяющих законов современ
ной теории пластичности отнюдь не лишает эту науку логики и непроти
воречивости. Основные варианты теории пластичности характеризуются
законченностью и совершенством математических формулировок. Выбор
5
Речь идет о следующей книге: Надаи А. Пластичность. Механика пластического состояния веще
ства. М., Л.: ОНТИ, 1936. 280 с., английское издание которой относится к 1931 г.
6
Речь идет о постулате изотропии, см.: Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической
теории. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 272 с.
Пространственная задача математической теории пластичности, 3-е издание

Страницы