ВУЗ:
Составители:
11.2. Построение максимально простой нормальной формы Коши 299
а затем, переходя к дифференцированию по переменной ω
j
, приходим к
∂f
1
∂ω
1
∂f
1
∂ω
3
+
∂f
2
∂ω
1
∂f
2
∂ω
3
+
∂f
3
∂ω
1
∂f
3
∂ω
3
∂ω
1
∂γ
2
+
∂f
1
∂ω
2
∂f
1
∂ω
3
+
∂f
2
∂ω
2
∂f
2
∂ω
3
+
∂f
3
∂ω
2
∂f
3
∂ω
3
∂ω
2
∂γ
2
+
+
∂f
1
∂ω
3
∂f
1
∂ω
3
+
∂f
2
∂ω
3
∂f
2
∂ω
3
+
∂f
3
∂ω
3
∂f
3
∂ω
3
∂ω
3
∂γ
2
∂γ
1
∂ω
2
∂γ
2
∂ω
1
−
∂γ
1
∂ω
1
∂γ
2
∂ω
2
+
+
∂f
1
∂ω
1
∂f
1
∂ω
3
+
∂f
2
∂ω
1
∂f
2
∂ω
3
+
∂f
3
∂ω
1
∂f
3
∂ω
3
∂ω
1
∂γ
3
+
∂f
1
∂ω
2
∂f
1
∂ω
3
+
∂f
2
∂ω
2
∂f
2
∂ω
3
+
∂f
3
∂ω
2
∂f
3
∂ω
3
∂ω
2
∂γ
3
+
+
∂f
1
∂ω
3
∂f
1
∂ω
3
+
∂f
2
∂ω
3
∂f
2
∂ω
3
+
∂f
3
∂ω
3
∂f
3
∂ω
3
∂ω
3
∂γ
3
∂γ
1
∂ω
2
∂γ
3
∂ω
1
−
∂γ
1
∂ω
1
∂γ
3
∂ω
2
=0
или
g
13
∂ω
1
∂γ
2
+ g
23
∂ω
2
∂γ
2
+ g
33
∂ω
3
∂γ
2
∂γ
1
∂ω
2
∂γ
2
∂ω
1
−
∂γ
1
∂ω
1
∂γ
2
∂ω
2
+
+
g
13
∂ω
1
∂γ
3
+ g
23
∂ω
2
∂γ
3
+ g
33
∂ω
3
∂γ
3
∂γ
1
∂ω
2
∂γ
3
∂ω
1
−
∂γ
1
∂ω
1
∂γ
3
∂ω
2
=0.
В силу того, что
∂γ
1
∂ω
2
∂γ
2
∂ω
1
−
∂γ
1
∂ω
1
∂γ
2
∂ω
2
= −∆
∂ω
3
∂γ
3
,
∂γ
1
∂ω
2
∂γ
3
∂ω
1
−
∂γ
1
∂ω
1
∂γ
3
∂ω
2
=∆
∂ω
3
∂γ
2
,
находим
∂ω
3
∂γ
3
g
13
∂ω
1
∂γ
2
+ g
23
∂ω
2
∂γ
2
+ g
33
∂ω
3
∂γ
2
−
∂ω
3
∂γ
2
g
13
∂ω
1
∂γ
3
+ g
23
∂ω
2
∂γ
3
+ g
33
∂ω
3
∂γ
3
=0,
атакже
g
13
∂ω
3
∂γ
3
∂ω
1
∂γ
2
−
∂ω
3
∂γ
2
∂ω
1
∂γ
3
+ g
23
∂ω
3
∂γ
3
∂ω
2
∂γ
2
−
∂ω
3
∂γ
2
∂ω
2
∂γ
3
=0.
Воспользовавшись далее тем, что
∂ω
3
∂γ
3
∂ω
1
∂γ
2
−
∂ω
3
∂γ
2
∂ω
1
∂γ
3
= −∆
−1
∂γ
1
∂ω
2
,
∂ω
3
∂γ
3
∂ω
2
∂γ
2
−
∂ω
3
∂γ
2
∂ω
2
∂γ
3
=∆
−1
∂γ
1
∂ω
1
,
окончательно получим:
g
13
∂γ
1
∂ω
2
− g
23
∂γ
1
∂ω
1
=0.
Последнее условие, очевидно, всегда выполняется, поскольку в силу
(11.1.3) для 2/3-ортогональной изостатической системы координат g
13
=0,
g
23
=0.
Ю.Н. Радаев
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 297
- 298
- 299
- 300
- 301
- …
- следующая ›
- последняя »
